人教版五年级下册奥数专讲：巧用质因数 教案.docx

人教版五年级下册奥数专讲：巧用质因数教案

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课时：计划1课时

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一、设计思路

本节课以人教版五年级下册奥数专讲“巧用质因数”为主题，旨在通过引导学生掌握质因数的概念及应用，提升学生解决实际问题的能力。课程设计以课本内容为基础，结合学生的实际情况，采用问题引导、实例讲解、互动交流等方式，使学生能够灵活运用质因数分解解决相关问题。通过本节课的学习，学生将能够熟练掌握质因数分解的方法，提高数学思维能力。

二、核心素养目标

1.让学生能够理解质因数的概念，培养数感。

2.通过质因数分解，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，培养应用能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解质因数的定义及其在数学中的应用。

②掌握质因数分解的方法和步骤。

③能够运用质因数分解解决实际数学问题，如求最大公因数、最小公倍数等。

2.教学难点

①学生对于质因数与合数、质数的区分存在困难。

②学生在质因数分解过程中，对于如何找到所有的质因数感到困惑。

③学生在解决具体问题时，如何灵活运用质因数分解的策略，以及如何将分解结果与问题情境相结合。

四、教学资源

-硬件资源：电脑、投影仪、白板

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学教育资源库

-教学手段：小组讨论、个体辅导、互动式教学

五、教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习一个新的内容——巧用质因数。在此之前，我想请大家回忆一下，我们之前学过的质数和合数的概念，谁能告诉我什么是质数，什么是合数呢？

（学生回答后，教师总结）

很好，质数是指只有1和它本身两个因数的数，而合数是指除了1和它本身还有其他因数的数。那么，如果我们要把一个合数分解成几个质数的乘积，这个过程我们称之为什么呢？对，就是质因数分解。今天，我们就来学习如何巧妙地运用质因数分解来解决问题。

2.探究质因数的概念

首先，我们来了解一下质因数的概念。请大家打开课本，翻到第XX页。这里有一个例子：把24分解成质因数的乘积。

（教师引导学生一起分析）

我们可以先找到24的最小质因数2，然后用24除以2得到12，再继续找到12的最小质因数2，用12除以2得到6，以此类推，直到把24分解成2个质数的乘积。所以，24可以分解为2×2×2×3。

现在，我想请大家自己在练习本上尝试分解以下几个数：36、48、60。试试看，你们能找到它们的所有质因数吗？

（学生练习，教师巡回指导）

3.学习质因数分解的方法

刚才大家已经尝试了质因数分解，那么接下来，我们来总结一下质因数分解的方法。首先，我们要找到这个合数的最小质因数，然后用这个合数除以最小质因数，得到一个新的数。接着，我们继续找到这个新数的最小质因数，重复这个过程，直到最后得到几个质数的乘积。

现在，我想请大家用这个方法来分解以下几个数：72、81、96。

（学生练习，教师巡回指导）

4.运用质因数分解解决问题

掌握了质因数分解的方法之后，我们来尝试解决一些实际问题。请大家看课本上的例题：求24和36的最大公因数。

（教师引导学生分析）

我们可以先分别分解24和36的质因数，然后找出它们共有的质因数，将这些质因数相乘，就是它们的最大公因数。所以，24和36的最大公因数是2×2=4。

现在，请大家用同样的方法来解决以下问题：求15和20的最小公倍数。

（学生练习，教师巡回指导）

5.巩固练习

为了让大家更好地掌握质因数分解的运用，我们来做一些巩固练习。请大家打开练习册，完成第XX页的练习题。

（学生练习，教师巡回指导）

6.总结与反思

最后，我想请大家回顾一下今天的学习内容，分享一下你们在学习过程中的收获和感悟。

（学生分享，教师总结）

好了，今天的课就到这里。下节课，我们将继续学习有关质因数的其他内容。希望大家能够认真复习，做好准备。下课！

六、教学资源拓展

1.拓展资源

-拓展阅读材料：关于数论基础知识的拓展文章，如《质数的故事》、《数学中的因数分解》等，以增加学生对质因数的兴趣和理解。

-在线视频教程：有哪些信誉好的足球投注网站相关教学视频，如“质因数分解详解”、“最大公因数与最小公倍数实例讲解”等，帮助学生通过视觉学习加深理解。

-数学游戏软件：推荐一些数学游戏，如“质数猎人”、“因数分解大师”等，让学生在游戏中巩固质因数分解的技能。

-数学竞赛题目：收集一些与质因数分解相关的数学竞赛题目，如数学奥林匹克、数学联赛中的相关题目，供学有余力的学生挑战。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读拓展阅读材料，以增强对质因数概念的历史和数学意义的理解，同时培养阅读数学文章的习惯。

-观看在线视频教程时，建议学生