2025届安徽省十校初三下期第二次模拟考试数学试题文试题含解析.docVIP

2025届安徽省十校初三下期第二次模拟考试数学试题文试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．不等式组的解集是()

A．x＞－1 B．x＞3

C．－1＜x＜3 D．x＜3

2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

4．1﹣的相反数是（）

A．1﹣ B．﹣1 C． D．﹣1

5．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）

A． B． C． D．

6．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A．y＝（x﹣2）2-2 B．y＝（x﹣2）2+7

C．y＝（x﹣2）2-5 D．y＝（x﹣2）2+4

7．计算1+2+22+23+…+22010的结果是()

A．22011–1 B．22011+1

C． D．

8．下列交通标志是中心对称图形的为（）

A． B． C． D．

9．二元一次方程组的解是()

A． B． C． D．

10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()

A．27 B．51 C．69 D．72

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．不等式组的解集为________.

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠AMC，则tan∠B的值为__________．

13．当关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”．如果关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值为_____．

14．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个．

15．________.

16．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留π）．

17．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．这次调查的市民人数为________人，m＝________，n＝________；补全条形统计图；若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度．

19．（5分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．求y与x之间的函数关系式；直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

20．（8分）如图，分别延长?ABCD的边到，使，连接EF，分别交于，连结求证：．

21．（10分）在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．

（1）依题意补全图1；

（2）①连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；

②若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为：