2025届安徽省宿州市埇桥区教育集团重点中学初三调研试题（二）数学试题含解析.docVIP

2025届安徽省宿州市埇桥区教育集团重点中学初三调研试题（二）数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

2．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2

3．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）

A．9 B．10 C．12 D．14

4．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A．10 B．12 C．20 D．24

5．如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO=，其中正确结论的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°

7．下列运算正确的是（）

A． B．

C．a2?a3=a5 D．（2a）3=2a3

8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）

A． B． C． D．

9．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）

A．8 B．10 C．21 D．22

10．6的绝对值是（）

A．6 B．﹣6 C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果等于_____________.

12．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

13．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

14．如果，那么=_____．

15．比较大小：_____1．

16．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_______.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．

18．（8分）如图，AE∥FD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．

19．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

20．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五?一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A