广东省深圳市宝安区2022-2023学年九年级上学期数学期中考试模拟试卷.docxVIP

广东省深圳市宝安区2022-2023学年第一学期九年级数学期中考试模拟试卷

一、选择题（共10题；共30分）

1.一元二次方程的解是（）

A.x1=0，x2=1 B.x=0

C.x=2 D.x1=0，x2=2

【答案】D

【解析】

【分析】先把方程直接开平方得到x-1=±1，再求x的值即可.

【详解】∵

∴x?1=±1，

∴x1=0,x2=2.

故选：D.

【点睛】考查一元二次方程的解法—直接开方法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键.

2.如图所示，该几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据俯视图的定义判断即可．

【详解】俯视图即从上往下看的视图,因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形．

故选B．

【点睛】本题考查俯视图的定义,关键在于牢记定义．

3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，

根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，故飞镖落在阴影区域的概率为：；

故选C．

考点：1．几何概率；2．平行四边形的性质．

4.如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（）

A. B. C.6 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

即，

解得：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

5.用配方法解方程时，原方程变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形得到结果，即可做出判断．

【详解】解：方程，

变形得：，

配方得：，即，

故选：A．

【点睛】此题考查了解一元二次方程的配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（）

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3

【答案】B

【解析】

【分析】由DE∥BC判定△ADE∽△ABC，得出比例式，进一步求得答案即可．

【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=．

∵AD=1，DB=2，∴=，∴=．

故选B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握三角形的判定方法是解答本题的关键．

7.下列判断中错误的是（）

A.平行四边形的对边平行且相等．

B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形．

C.对角线互相垂直的四边形是菱形．

D.对角线相等的平行四边形是矩形．

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质、特殊四边形的判定即可作出判断．

【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，即选项C错误，其余三个选项都正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、特殊平行四边形的判定，掌握这些判定与性质是解题的关键．

8.已知一次函数与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可得，不等式的解集对应着反比例函数大于一次函数的部分，观察图像求解即可．

【详解】解：由可得，即不等式的解集对应着反比例函数大于一次函数的部分，

观察函数图像可得，当或，

当时，的取值范围是或

故选：B

【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的结合问题，解题的关键是掌握函数的有关性质，利用数形结合的思想求解问题．

9.如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（）

A.15 B.10 C.7.5 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】首先证明△BAD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△BAD的面积：△BCA的面积为1：4，得出△BAD的面积：△ACD的面积＝1：3，即可求出△ABD的面积．

【详解】解：∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，

∴△BAD∽△BCA，

∵AC＝2AD，

∴，

∴，

∵△ACD的面积为15，

∴△ABD的面积＝×15＝5，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.

10.已知一个直角三角形三边长的平方和为800