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宝中二外2023-2024学年度第一学期七年级期末模拟考试
数学试卷
一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)
1.汽车的雨刷把玻璃上的水滴刷得很干净,属于以下哪个几何知识的实际应用()
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面是平的
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了点、线、面、体,汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,对应的是线动成面.从而可得答案.
【详解】解:汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
故选:B.
2.2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等,相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次,数据150万用科学记数法表示为()
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数.
【详解】解:150万,
故选:C.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列调查中,调查方式选择合理的是()
A.为了解济南市初中生每天做作业所用的时间,小亮抽查了自己班级的学生
B.为了解济南市本年度的空气质量,小莹连续10天记录空气质量污染指数
C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品,对所有乘客进行全面检查
D.为保证神舟十七号载人飞船顺利发射,工作人员抽检了部分相关零件
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】解:A.为了解济南市初中生每天做作业所用的时间,小亮抽查了自己班级的学生,范围小,不具有普遍性,原说法不合理,不符合题意;
B.为了解济南市本年度的空气质量,小莹连续10天记录空气质量污染指数,时间太少,不具有代表性,原说法不合理,不符合题意;
C.铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品,对所有乘客进行全面检查,说法合理,符合题意;
D.为保证神舟十七号载人飞船顺利发射,工作人员抽检了部分相关零件,不精确,需全面检查,原说法不合理,不符合题意;
故选:C.
4.下列各式的值等于5的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了绝对值,有理数加法,根据绝对值的意义逐项计算并判断即可.
【详解】解:A、,故本选项不符合题意;
B、,故本选项符合题意;
C、,故本选项不符合题意;
D、,故本选项不符合题意.
故选:B.
5.已知代数式与是同类项,则值为()
A.2 B.4 C.3 D.1
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了已知同类项求代数式的值.熟练掌握字母相同,且相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键.
由题意知,,计算求出的值,然后代入求值即可.
【详解】解:由题意知,,
解得,
∴,
故选:B.
6.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a的值是()
A.2 B.3 C.7 D.8
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值,把方程的解代入方程,可得答案.
【详解】解:把x=5代入方程ax﹣8=20+a,
得:5a﹣8=20+a,
解得:a=7,
故选:C.
7.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面和上面看得到的形状图如图所示,得到的形状图如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多为()
A.10 B.9 C.8 D.7
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得这个几何体共有2层,从上面看可得第一层小正方体的个数,从正面看可得第二层小正方体的最多个数,相加即可.
【详解】解:从上面看可得最底层有5个小正方体,第二层最多有2个小正方体,那么搭成这个几何体的小正方体最多为个.
故选:D.
【点睛】本题主要考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,熟练掌握简单几何体的三视图是解题的关键.
8.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿,1立方米木材可制作20个桌面,或者400条桌腿,现有12立方米的木材,设有x立方米木材制作
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