广东省深圳市福田区莲花中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

福田区莲花中学2023-2023学年第一学期九年级10月月考

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列实数中，比小的数是（）

A. B.3 C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】正数和零大于负数；负数与负数比较大小时，绝对值大的反而越小．

【详解】解：∵正数和零大于负数

∴

∵

∴

故选：C

【点睛】本题考查有理数的大小比较．熟记相关结论即可．

2.下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．

【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念是解答本题的关键．

3.“天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注.已知火星半径约为米，是地球的，用科学记数法可将表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】解：

故选：B

【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．熟记相关结论即可．

4.某高速（限速）某路段的车速监测仪监测到连续辆车的车速分别为：（单位：），则这组数据的中位数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，当这组数据的个数是偶数时，取中间两个数的和的一半，当这组数据的个数是奇数时，取中间的数，由此即可求解．

【详解】解：数据重新排序为，

∴中位数为，

故选：．

【点睛】本题主要考查中位数，理解并掌握中位数的计算方法是解题的关键．

5.若，则下列各式中错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果．

【详解】解：∵，

∴，故A选项正确，不符合题意；

，故B选项正确，不符合题意；

，故C选项错误，符合题意；

，故D选项正确，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

6.如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出，由作图方法可知是的中垂线，则，可得，进而求出，由作图方法可知是的角平分线，则．

【详解】解：∵，，

∴，

由作图方法可知是的中垂线，

∴，

∴，

∴，

由作图方法可知是的角平分线，

∴，

故选C．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线和角平分线的尺规作图，线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，等边对等角，三角形内角和定理等等，熟知相关知识是解题的关键．

7.根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道米，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设原计划每天修建盲道米，则实际每天修建盲道米，根据实际比计划提前2天完成任务列出方程即可．

【详解】解：设原计划每天修建盲道米，则实际每天修建盲道米，

由题意得，，

故选A．

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．

8.已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【详解】解：根据题意得：

，

解得：．

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程定义及根的判别式等知识点，解题的关键是学会构建不等式组解决问题．

9.下列命题正确是（）

A.顺次连接矩形四边的中点得到菱形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.两边成比例及一角相等的两个三角形相似 D.若点P是线段的黄金分割点，则

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形判定定理、矩形的判定定理、相似三