广东省深圳市富源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

深圳市富源学校2023-2024学年第一学期期中教学反馈

九年级数学

一．选择题

1.如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据视图的意义，从正面看所得到的图形即可．

【详解】解：该直口杯的主视图为

故选：D．

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．

2.一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0中的一次项系数和常数项分别是（）

A1，﹣5 B.1，5 C.﹣3，﹣5 D.﹣3，5

【答案】C

【解析】

【分析】在一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.

【详解】解：一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0中的一次项系数和常数项分别是﹣3、﹣5．

故选C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握在一般形式中确定二次项系数，一次项系数，常数项的方法.

3.如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据位似的性质得到四边形和的相似比为：，然后根据相似多边形的周长之比等于相似比求解即可．

【详解】解：四边形和是以点为位似中心的位似图形，，

四边形和的相似比为，

四边形和的周长比为．

故选A．

【点睛】本题考查的是位似图形的性质，掌握位似比等于相似比、相似多边形周长比等于相似比，是解题的关键．

4.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先把常数项移到等号右边，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可．

【详解】解：移项得：

配方得：

即：，

故选：B．

【点睛】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．

5.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于()

A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵菱形ABCD的周长为24cm，

∴AB=24÷4=6cm，

∵对角线AC、BD相交于O点，

∴OB=OD，∵E是AD的中点，

∴OE是△ABD的中位线，

∴OE=AB=×6=3cm．

故选A．

【点睛】本题考查菱形的性质和中位线的性质，掌握菱形和中位线的性质是解题关键．

6.下列关于反比例函数,结论正确的是（）

A.图象必经过

B.图象在二，四象限内

C.在每个象限内，随的增大而减小

D.当时，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的图象和性质，逐一判断选项，即可得到答案．

【详解】∵，

∴A错误，

∵k=-8＜0，即：函数的图象在二，四象限内，

∴B正确，

∵k=-8＜0，即：在每个象限内，随的增大而增大，

∴C错误，

∵当时，则或，

∴D错误，

故选B．

【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，掌握比例系数k的意义与增减性，是解题的关键．

7.如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【详解】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，

∴小灯泡发光的概率为：，

故选：A．

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．

8.下列命题正确的是（）

A.矩形的对角线互相垂直 B.如果C点是线段AB的黄金分割点，那么

C.两个等腰三角形一定相似 D.两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形的性质，黄金分割点，相似三角形的判定和性质，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、矩形的对角线相等，选项错误；

B、如果C点是线段AB的黄金分割点，那么或；选项错误；

C、两个等腰三角形不一定相似，选项错误；

D、两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方，选项正确；

故选D．

【点睛】本题考查矩形的性质，黄金分割点，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点，是解题的关键