北师大版八年级下册数学《等腰三角形》三角形的证明教学说课复习课件.pptxVIP

等腰三角形（第1课时）第一章三角形的证明北师版八年级下册课件

1.复习与三角形全等有关的公理和定理；2.掌握等腰三角形的性质。学习目标

讲授新课

（1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来.（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C.（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.观察后你发现了什么现象？BACDABCD讲授新课

1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？CABD结论：讲授新课

性质一：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.几何书写：∵AB=AC（已知）∴?B=?C（等边对角）CAB讲授新课

∴AD⊥BCBD=CD（等腰三角形三线合一）几何书写：∵AB=AC（已知）∠1=∠2（已知）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.（三线合一）DCAB12讲授新课

证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等D证明等腰三角形的性质作顶角的平分线讲授新课

证明：作底边中线AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法)，AD=AD(公共边),∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明等腰三角形的性质讲授新课

证明：作底边高线AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共边),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等在Rt△BAD和△Rt△CAD中，证明等腰三角形的性质作底边的高线讲授新课

(等腰三角形三线合一)ABCD性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合思考：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？性质3等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。讲授新课

1.根据等腰三角形性质二填空,在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD知一线得二线“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。课堂练习

2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________________________.4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.①顶角度数+2×底角度数=180°②0°＜顶角度数＜180°③0°＜底角度数＜90°结论:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°课堂练习

5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度