广东省韶关市仁化县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

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2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测

九年级数学

注意事项：

1．全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不按以上要求作答的答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查中心对称图形、轴对称对称图形的概念．轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形:如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形，据此分析得出答案．

【详解】解：A、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项符合题意；

B、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

2.下列方程是关于的一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义．含有一个未知数，且未知数的次数最高是2的整式方程是一元二次方程．据此即可获得答案．

【详解】解：A、，若，则该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、，可整理为，是一元二次方程，本选项符合题意；

C、，不是整式方程，故不是一元二次方程，本选项不符合题意；

D、，不是整式方程，故不是一元二次方程，本选项不符合题意．

故选：B．

3.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为()

A.k＜4 B.k＜4，且k≠1 C.k≤4 D.k≤4，且k≠1

【答案】D

【解析】

【分析】根据关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，得到k-1≠0，即k≠1，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，由此得到实数k的取值范围．

【详解】∵原方程为一元二次方程，且有实数根，

∴k-1≠0，且△=62-4×（k-1）×3=48-12k≥0，解得k≤4，

∴实数k的取值范围为k≤4，且k≠1．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．

4.用配方法解方程，下列配方正确的是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法求解即可．

【详解】解：

，

，

．

故选A．

【点睛】题目主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解题关键．

5.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A.y＝2（x+3）2+4 B.y＝2（x+3）2﹣4 C.y＝2（x﹣3）2﹣4 D.y＝2（x﹣3）2+4

【答案】A

【解析】

【详解】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．

故选A．

6.如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）

A.∠ABC=∠A＇B＇C＇ B.∠AOC=∠A＇OC＇ C.AB=A＇B＇ D.OA=OC＇

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称的性质依次判断即可.

【详解】选项A，根据中心对称的两个图形全等，即可得选项A、C正确；

选项B，根据对顶角相等可得选项B正确；

选项D，根据对称点到对称中心的距离相等可得OA=OA＇≠OC＇，选项D错误．

故选D.

【点睛】本题主要考查了中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.

7.如图所示，（其中）绕着直角顶点逆时针方向旋转至，点恰好落在上，若，则的长为（