青岛版九年级上册数学《一元二次方程》培优说课教学复习课件.pptxVIP

4.1一元二次方程;1.理解一元二次方程的概念.（难点）

2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数.

3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）;复习引入;2.什么叫方程？我们学过哪些方程？;;问题2：观察下面等式：102+112+122=132+142

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？;解：由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙m.如果设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙m,

根据题意，可得方程：;①2x2-13x+11=0；②x2-8x-20＝0；

③x2+12x-15=0.;只含有一个未知数,并且整理后未知数的最高次数是2的整式方程,叫作一元二次方程.;;典例精析;判断下列方程是否为一元二次方程？;例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？;变式：方程(2a-4)x2－2bx+a=0,

（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？

（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？;;例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.;1.下列哪些是一元二次方程？;2.填空：;3.关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,

当k时，是一元二次方程．

当k时，是一元一次方程．;4.(1)如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）.;(2)如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.;一元二次方程;4.1一元二次方程;;重点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.

难点：尝试的方法求简单的二元一次方程的解.;新课引入;解：设人行道的宽度为xm，则草坪的边长为

m.

;问题二据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程。;分析：问题涉及的等量关系是：

两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量×

（1+年平均增长率）2.;上述两个方程有什么共同特点？

如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程，它的一般形式是：;例：下列方程是否为一元二次方程，若是，指出其二次项系数、一次项系数和常数项。;;1.关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当

k时，是一元二次方程．;3.已知关于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.

(1)当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；

(2)当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项．;1.了解一元二次方程的概念和一般形式.

2.会判别一元二次方程的二次项系数,一次项系数和常数项.

3.注意:一元二次方程的二次项系数不能为零.