专题2.11 实数章末十二大题型总结（拔尖篇）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.11实数章末十二大题型总结（拔尖篇）

【北师大版】

【题型1算术平方根的双重非负性】1

【题型2无理数的估算】1

【题型3探究平方根和立方根的规律】2

【题型4利用“夹逼法”求整数部分和小数部分】3

【题型5与实数运算有关的规律问题】4

【题型6程序框图中的实数运算】5

【题型7新定义中的实数运算】6

【题型8实数运算的应用】7

【题型9二次根式双重非负性的运用】10

【题型10复合二次根式的化简】10

【题型11二次根式的运算与求值技巧】11

【题型12利用分母有理化求值】12

【题型1算术平方根的双重非负性】

【例1】（2023春·浙江温州·八年级校联考期中）若|−2022|++2022=2，其中a，b均为整数，则

=

|+|．

+=−20002

【变式1-1】（2023春·安徽芜湖·八年级统考期中）已知实数满足|2000−|−2001，那么

的值是()

A．1999B．2000C．2001D．2002

【变式1-2】（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级新疆师范大学附属中学校考期中）已知,为实数，且1+

−(−1)1−=0，求2015−2016的值.

+

【变式1-3】（2023春·内蒙古呼和浩特·八年级校联考期中）若满足关系式3+5−2−2+3−

=199−−⋅−199+，则=．

【题型2无理数的估算】

【例2】（2023春·内蒙古呼和浩特·八年级统考期末）如图所示，数轴上点P所表示的数可能是（）

A．30B．13C．10D．8

【变式2-1】（2023春·北京丰台·八年级校考阶段练习）已知a＝23﹣2，a介于两个连续自然数之间，则

下列结论正确的是（）

A．1＜a＜2B．2＜a＜3C．3＜a＜4D．4＜a＜＜5

【变式2-2】（2023春·河北保定·八年级校考阶段练习）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落

在（）

A．段①B．段②C．段③D．段④

【变式2-3】（2023春·浙江杭州·八年级期中）若a，b均为正整数，且7，32，则+的最小值

是（）

A．3B．4C．5D．6

【题型3探究平方根和立方根的规律】

【例3】（2023春·北京·八年级校考期中）为了进一步研究算术平方根的特点，闫老师用计算器计算出了一

些数的算术平方根，并将结果填在了下表中．

(1)请你帮助闫老师将表格内容补充完整；

1

表