专题2.11 有理数章末题型过关卷（苏科版）（解析版）.pdf

第2章有理数章末题型过关卷

【苏科版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022秋•江油市期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，

则a+b+c等于（）

A．﹣1B．0C．1D．2

【分析】由a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得，a＝1，b＝﹣1，c＝

0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．

【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，

∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．

故选：B．

2．（3分）（2022秋•垦利区期末）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果

负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n

＝0，则m、n互为相反数．其中正确的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据绝对值、有理数的乘法、相反数解决此题．

【解答】解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不

正确．

②若干个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，故②不正确．

③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确．

④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确．

综上：正确的有④，共1个．

故选：D．

3．（3分）（2022秋•石家庄期末）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝

对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表

示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断．

【解答】解：已知a+b+c＝0，

A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．

B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．

C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．

D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．

故选：D．

4．（3分）（2022•下城区校级模拟）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填

入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）

A．9B．10C．12D．13

【分析】三个顶角分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才

能相等．

【解答】解：三边之和是3s，等于1+2+...6+三个顶点的值．

而三个顶点的值最大是4+5+6，

当三个顶点分别是4，5，6时，

可以构成符合题目的三角形．

所以s最大为（1+2+3+4+5+6+4+5+6）÷3＝12．

故选：C．

5．（3分）（2022秋•渝中区校级期末）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分

3

别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×10转，则小齿轮10小时转（）