初中数学人教版八上12.2全等三角形的判定第2课时 教案.docx

初中数学人教版八上12.2全等三角形的判定第2课时教案

授课内容

授课时数

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授课人数

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授课时间

设计意图

本节课旨在通过探究全等三角形的判定条件，帮助学生理解并掌握全等三角形的判定方法，培养学生的几何直观和逻辑推理能力。结合人教版八年级上册12.2节全等三角形的判定第2课时的内容，本教案将重点让学生通过观察、分析、实践，掌握SAS（边角边）判定全等三角形的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

核心素养目标

发展学生的逻辑思维，通过全等三角形的判定条件SAS，培养学生观察、分析几何图形的能力；提高学生的空间观念，通过实际操作和问题解决，加强学生对全等三角形判定方法的理解和应用；锻炼学生的数学抽象能力，能从复杂的几何图形中抽象出全等三角形的基本模型。

学情分析

本节课面向的是八年级的学生，他们在知识层面已经具备了一定的平面几何基础，对三角形的基本概念和性质有了一定的了解。在能力方面，学生已经能够进行简单的几何证明，但逻辑推理能力尚待提高。在素质方面，学生的空间想象力和几何直观能力正在发展过程中，需要通过具体的实例和操作来加深理解。

学生在行为习惯上，可能存在对几何问题解决策略的不确定性，以及对于复杂问题的畏惧心理。在课程学习中，这些因素可能影响他们对全等三角形判定条件的理解和应用。此外，学生对数学学习的兴趣和积极性也会影响他们对本节课内容的吸收和掌握。因此，在教学过程中，需要通过设计有趣的实际问题和互动活动，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服学习中的困难，从而更好地理解和运用全等三角形的判定方法。

教学资源

-人教版八年级上册数学教材

-PPT教学课件

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-投影仪或智能交互平板

-互联网资源（如几何画板软件）

-教学视频片段

-实际问题案例材料

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用PPT展示两个看似相同但实际未标明全等的三角形图形，询问学生是否认为它们全等，并说明理由。

-学生观察并发表意见，教师引导学生关注三角形全等的条件。

-提出本节课的学习目标：掌握全等三角形判定条件SAS。

2.讲授新课（15分钟）

-使用PPT介绍SAS条件的定义，并通过动画演示如何使用直尺和圆规构造满足SAS条件的三角形。

-通过板书，详细讲解SAS条件的证明过程，并给出几个示例。

-询问学生是否理解SAS条件，并邀请几位学生上黑板演示如何应用SAS条件判定两个三角形全等。

3.巩固练习（10分钟）

-给学生发放练习题，要求学生在纸上独立完成，题目包括识别SAS条件的应用和解决实际问题。

-学生完成后，教师选取几份作业进行展示，并邀请学生解释他们的解题过程。

-教师针对学生的解答进行点评和讲解，强调SAS条件的应用要点。

4.师生互动环节（10分钟）

-分组讨论：将学生分成小组，每组提供一个包含多个步骤的几何问题，要求学生应用SAS条件来解决问题。

-每组选派代表分享解题过程，其他小组进行评价和提问。

-教师总结学生的讨论，指出常见的错误和需要注意的地方。

5.课堂小结（3分钟）

-教师回顾本节课的主要内容，强调SAS条件在几何证明中的重要性。

-询问学生是否掌握了SAS条件，并鼓励他们在课后继续练习。

6.作业布置（2分钟）

-布置相关的作业题，要求学生在课后巩固SAS条件的应用。

-提醒学生作业提交的截止时间，并鼓励他们遇到问题及时提问。

知识点梳理

1.全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形全等。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的高相等。

3.全等三角形的判定条件：SSS（三边相等）、SAS（两边和它们夹角相等）、ASA（两角和它们的夹边相等）、AAS（两角和其中一边相等）。

4.本节课重点讲解SAS（Side-Angle-Side，边角边）判定条件：

-SAS条件定义：如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-SAS条件应用：在证明两个三角形全等时，如果已知两边的长度和它们夹角的大小，可以使用SAS条件进行判定。

5.SAS条件的证明步骤：

-确定两个三角形中的两边和它们夹角。

-构造这两个三角形的对应边和对应角。

-证明这两个三角形的对应边和对应角相等。

-根据SAS条件得出两个三角形全等。

6.SAS条件在实际问题中的应用：

-在解决几何证明题时，识别并利用SAS条件简化问题。

-在解决实际测量问题时，利用SAS条件确定三角形的全等性。

7.全等三角形判定条件的应用注意事项：

-必须确保所给的条件满足全等判定条件的要求。

-在使用SAS条件时，要注意夹角必须是两边的公共角。

-在证明全等三角形时，