专题2.11反比例函数的应用大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdf

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.11反比例函数的应用大题专练（培优强化40题，八下苏科）

【基础过关】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟）

1．（2023春•大丰区月考）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每

天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完

成此项任务？

【分析】（1）将点（24，50）代入反比例函数的解析式，即可求得反比例函数的解析式；

（2）用工作效率乘以工作时间即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工作时间．

=

【解答】解：（1）设，

∵点（24，50）在其图象上，

∴50=，

24

∴k＝1200，

1200

=

∴所求函数关系式为．

（2）由题意知，4台挖掘机每天能够开挖水渠30×4＝120（米），

1200

当x＝120时==10，

，120

答：该工程队需要用10天才能完成此项任务．

2．（2022秋•崇川区期中）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成

正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20

天时，当日销售量为100件．

（1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；

（2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到

“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？

【分析】（1）将已知点的坐标分别代入到正比例函数和反比例函数中，利用待定系数法确定其解析式即

可；

（2）分别求得销量不低于80件的天数，相加后大于等于10天即可拿到特殊贡献奖，否则不能．

【解答】解：（1）当0＜x≤20时，设y＝kx，把（20，100）代入得k＝5，

11

∴y＝5x；

2

当x≥20时，设y=，把（20，100）代入得k2＝2000，

2000

∴y=；

（2）当0＜x≤20时，又5x≥80得，x≥16，即16≤x≤20，有5天；

2000

当x＞20时，由≥80，

解得：x≤25，即20＜x≤25，有5天，

共有5+5＝10（天），

因此设计师可以拿到“特殊贡献奖”．

3．（2022春•工业园区校级期中）如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1600N，阻力臂长为

0.5m．设动力为y（N），动力臂长为x（m）．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本

身所受的重力略去不计．）

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）当动力臂长为2m时，撬动石头至少需要多大的力？

（3）小明若想使动力不超过300N，在动力臂最大为2.5m的条件下，他