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中国古代数学对世界的影响

中国有悠久而光辉的历史，在科学领域曾创造过高度文明，对人类作出

过巨大贡献，许多发明对于世界历史都产生过深远影响。数学作为自然科学

的基础是人们理解自然的有力武器，数学的发展对科技进步具有巨大推动作

用。我国数学是自己创造独立发展的，在世界数学史上有独特的成就和贡献

一、十进位制记数法和二进制记数法

马克思称十进制记数法是“最妙的发明之一”。中国是最早的采用十进制

记数法的国家。早在殷代之前，我国就开始用十进制进行记数。据考证，大

约在十八世纪至五世纪，我国已经开始用“算筹”开始记数。算筹不仅采用

十进制，而且严格按位置分别表示不同单位，魏晋数学家刘徽在公元260年

左右还创造了十进小数。他说“……凡开积为方，……求其微数，微数无名

者，以其为分子，其一退以十为（分）母，其再退以百为母，退之弥下，其

分弥细……。”

我国常见的“八卦图”是世界上最早的一种二进制记数法，八卦组合与

今天电子计算机所采用的二进制意义完全相同。

二、分数

我国的古代数学很早便应用了分数。早在殷代，我们的祖先就已经知道

一年的日数是3651/4天。《左传》中讲到国王给诸侯封地的规定时说：“大

不过三国之一，中五之一，小九之一。”《淮南子·天文训》即载：“一月二十

九日九百四十分之四百九十九。”从中可以看出，当时我国已经运用带分数除

法。

《周髀算经》之中使用了相当复杂的分数算法。在《九章算术》的“方

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田”章中也详细介绍了分数的四则算法。数学家刘徽对分数的基本性质从理

论上做了明确阐述。他指出，分子、分母同乘或除以一个数时其值不变；他

还发现了分数通分和分数除法的简便规律。

三、最古老的几何学《墨经》

在西方数学史中，一直把欧几里得的《几何原本》誉为世界上最古老而

系统的几何学。的确，《几何原本》是历史上发行最广泛的几何教科书，但实

际世界上最古老而系统的几何学仍出自中国。

在欧几里得之前1个多世纪，我国战国时期著名学者墨家创始人墨翟及

其学生的著作《墨子》之中，即包含几何学系统理论。《墨子》共71篇，现

存53篇，《墨经》是其中的重要部分，内容包括《经上》、《经下》、《经说上》、

《经说下》、《大取》、《小取》6篇。《经上》、《经下》两篇记录了一系列几何

学定义、原则和定理，《经说上》、《经说下》则给这些定义、定理做了解释和

补充。如果与欧几里德的《几何原本》作对照，凡是《几何原本》上说到的，

《墨经》几乎都涉及到了，而且其定义的确切、立论的精辟均不亚于《几何

原本》。

四、勾股定理及其运用

勾股定理是平面几何中一个十分重要的定理。究竟是谁最早发现这个定

理的呢？事实上，我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一。据史料记载，

早在公元前22世纪末夏禹治水时已经用到了勾股术，可以说夏禹是世界上有

历史记载的第一个与勾股定理有关的人。

《周髀算经》开宗明义第一章就记载着公元前十一世纪西周时周公与商高

的对话，最早提出了勾股形问题。商高说：“以故折矩以为句广三、股脩四、

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经隅五。”即是说，如果直角三角形两直角边的长是3和4的话，那么它的斜

边必定是5。这即是我们通常所说的“勾三股四弦五”关系。因此，有人也把

勾股定理叫做“商高定理”。我们的祖先很早就知道利用相似直角三角形的性

质进行测量。商高说：“偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远。”实际上指

的就是勾股定理的应用。

《周髀算经》还记载了公元前六七世纪荣方和陈子的对话。在这些对话中

既包括了测量太阳高度的方法。用现代汉语进行表述，这段话是这样说的—

—夏至时,测量者在北方立一8尺高的标杆，其日影长度正好是6尺。标杆

每向南移动1000里，杆的自影就减少1寸，即是说日影每减少1寸就表示杆

子向南移动了1000里。他们设想，当日