7.3.2正弦型函数的性质与图像教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx

7.3.2正弦型函数的性质与图像教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

授课内容

授课时数

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授课时间

设计意图

本节课旨在让学生掌握正弦型函数的基本性质及其图像，通过引导学生观察、分析、归纳，帮助学生理解正弦函数的周期性、奇偶性、单调性等基本性质，并能够运用这些性质绘制正弦函数的图像。结合高一年级学生的认知水平，本教学设计以人教B版必修第三册教材为基础，注重理论与实践相结合，提高学生的数学素养和实际操作能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。通过探究正弦型函数的性质与图像，学生将发展数学抽象和直观想象素养，能够从函数表达式抽象出其图像特征，理解周期性、奇偶性等概念，并将这些数学性质与实际图像相结合，增强数学建模和数据分析能力。同时，通过解决实际问题，提高学生的数学应用意识和创新意识。

重点难点及解决办法

重点：掌握正弦型函数的周期性、奇偶性、单调性及其图像特征。

难点：1.正弦函数性质的理解与应用；2.正弦函数图像的绘制与变换。

解决办法：

1.周期性、奇偶性、单调性的理解：通过具体例题，让学生观察正弦函数图像，引导学生发现和总结这些性质，并通过练习题巩固。

2.图像绘制与变换：首先让学生熟悉正弦函数的基本图像，然后通过改变振幅、周期、相位等参数，让学生观察图像的变化，从而理解参数对图像的影响。同时，安排学生动手绘制图像，以加深理解和记忆。

3.采用分组讨论和合作学习的方式，让学生在讨论中互相启发，共同解决难点问题。

4.结合实际应用题，让学生在实际问题中发现和运用正弦函数的性质，提高解决问题的能力。

教学资源

-人教B版必修第三册教材

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学软件（如Geogebra）

-正弦函数图像模型

-课堂练习题及测试题

-教学PPT

-学生作业本与绘图工具

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括正弦函数的基本性质及其图像的PPT和视频，明确预习要求，如理解正弦函数的周期性、奇偶性。

-设计预习问题：设计问题如“正弦函数的周期是如何定义的？请举例说明。”

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的预习笔记，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，理解正弦函数的基本性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用微信群共享资源，监控学习进度。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示正弦函数的实际应用，如摆动的钟摆，引出课题。

-讲解知识点：详细讲解正弦函数的周期性、奇偶性，并通过实例展示如何绘制正弦函数图像。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨正弦函数图像变换对性质的影响。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题，如“如何判断一个函数是正弦函数？”

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过实例分析正弦函数的图像变换。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，并参与到课堂讨论中。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解正弦函数的性质和图像绘制方法。

-实践活动法：通过实例操作，让学生理解正弦函数的图像变换。

-合作学习法：小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与正弦函数性质和图像相关的作业，如绘制不同参数的正弦函数图像。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂学习内容。

-拓展学习：利用提供的资源进行自学，加深对正弦函数的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思，提升学习效果。

本节课的教学实施过程紧紧围绕正弦函数的性质和图像这一重点，通过课前预习、课堂讨论和实践、课后拓展应用等环节，帮助学生逐步掌握正弦函数的基本知识和技能，突破了绘制正弦函数图像和理解其性质的难点。

学生学习效果

学生学习后，在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握方面：

学生能够准确地描述正弦函数的定义，理解周期性、奇偶性、单调性等基本性质。通过实例分析，学生能够识别正弦函数的图像，并能够根据函