矩形、菱形、正方形(4).ppt

菱形的判定

平行四边形矩形菱形有一个角是直角有一组邻边相等知识回味

活动将两张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到的四边形ABCD(如下图),你认为它是什么特殊的四边形吗?FEDCBA你能说明理由吗?

探索1.如图,若四边形ABCD的4条边都相等,这个四边形是菱形吗?为什么?2.如图,在□ABCD中,AC⊥BD,垂足为O.□ABCD是菱形吗?为什么?ABCDABCDO四边都相等的四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

1.四边都相等的四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.ABCD符号语言ABCDO符号语言∵□ABCD,AC⊥BD∴□ABCD是菱形.结论

例1判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.()(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()(3)有两边相等的平行四边形是菱形.()(4)有一组邻边相等的四边形是菱形.()(5)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.()(6)对角线相等且互相平分的四边形是菱形.()(7)有一个角是60°的平行四边形是菱形.()(8)对角线互相垂直的矩形是菱形.()√√√×××××想一想

试一试1.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,点E、F分别是AB、AC的中点.当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为菱形?请说明理由.FEDACB

2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.四边形AFCE是菱形吗?为什么?EFODBCA试一试

3.已知:如图,△ABC,中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于F,EG⊥AB,G是垂足.问:四边形CEGF是菱形吗?为什么?EFABCDG试一试

1.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,△AOB、△COB、△COD、△AOD是4个全等的三角形.四边形ABCD是菱形吗?为什么?ABCDO3.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为4㎝、3㎝.2.□ABCD的对角线AC,BD相交于O,下列条件中不能判定□ABCD是菱形的是()A.AB=ADB.AC⊥BDC.∠A=∠DD.CA平分∠BCDc做一做

3.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC，四边形ABCD是菱形？请说明理由．做一做

4.如图,四边形ABC中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,MN⊥BD,并与MD的平行线相交于N.问:四边形BNDM为菱形吗?为什么?NBMCDA做一做

这节课的收获是……2.会用判别四边形是菱形的条件来解决问题.1.经历了探索四边形是菱形的条件的过程.

预习指南探索正方形的性质和条件