5.1.1直线和平面平行的判定.ppt

*baa在空间中直线与平面有几种位置关系？1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααa一、知识回顾：aα.P文字语言图形语言符号语言怎样判定直线与平面平行呢？二、引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a（1）分析实例—猜想定理三、线面平行判定定理的探究问题1:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么？D1C1BACDB1A1在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受ABCD线面平行判定定理的探究（2）动手操作—确认定理问题2:翻开课本，封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？问题3:由边缘AB//CD，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？α直线与平面平行如果一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线与这个平面平行？直线在平面内(×)无数条呢？（1）这两条直线共面吗？共面不可能相交平面α外有直线a平行于平面α内的直线b．（2）直线a与平面α相交吗？直线与平面平行baαβ抽象概括：直线与平面平行的判定定理：文字语言：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行?线面平行图形语言a?b三个条件不能少符号语言：a//ba//?五、讨论：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）（2）实践：（口答）如图：长方体ABCD—A′B′C′D′中，①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ABCDEF应用举例求证：EF∥平面BCD.证明：∴EF∥BD.∴EF∥平面BCD.BD平面BCD,∩AB、AD的中点，∵在△ABD中E、F分别是∵EF平面BCD，连接BD，ABCDEF注意：证线面平行三个条件缺一不可.证明步骤：第一步：证线线平行；第二步：证线面平行反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到：三角形中位线.梯形的中位线.或平行四边形的平行关系.“面外、面内、平行”解后反思：2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习*