5.1.1直线和平面平行的判定.ppt

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*baa在空间中直线与平面有几种位置关系?1、直线在平面内2、直线与平面相交3、直线与平面平行aααa一、知识回顾:aα.P文字语言图形语言符号语言怎样判定直线与平面平行呢?二、引入新课根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点.但是,直线无限延长,平面无限延展,如何保证直线与平面没有公共点呢?a(1)分析实例—猜想定理三、线面平行判定定理的探究问题1:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1//侧面ABB1A1的条件是什么?D1C1BACDB1A1在生活中,注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时,另一边始终与门框所在的平面没有公共点,此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象.实例感受ABCD线面平行判定定理的探究(2)动手操作—确认定理问题2:翻开课本,封面边缘AB与CD始终平行吗?与桌面呢?问题3:由边缘AB//CD,翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系,会发生变化吗?由此你能得到什么结论?α直线与平面平行如果一条直线平行于平面内一条直线,那么这条直线与这个平面平行?直线在平面内(×)无数条呢?(1)这两条直线共面吗?共面不可能相交平面α外有直线a平行于平面α内的直线b.(2)直线a与平面α相交吗?直线与平面平行baαβ抽象概括:直线与平面平行的判定定理:文字语言:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.简述为:线线平行?线面平行图形语言a?b三个条件不能少符号语言:a//ba//?五、讨论:判断下列命题是否正确,若不正确,请用图形语言或模型加以表达(1)(2)(3)(2)实践:(口答)如图:长方体ABCD—A′B′C′D′中,①与AB平行的平面是____________②与AA′平行的平面是_____________③与AD平行的平面是______________平面A′B′C′D′和平面DCC′D′平面BCC′B′和平面DCC′D′平面A′B′C′D′和平面BCC′B′如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点.分析:要证明线面平行只需证明线线平行,即在平面BCD内找一条直线平行于EF,由已知的条件怎样找这条直线?ABCDEF应用举例求证:EF∥平面BCD.证明:∴EF∥BD.∴EF∥平面BCD.BD平面BCD,∩AB、AD的中点,∵在△ABD中E、F分别是∵EF平面BCD,连接BD,ABCDEF注意:证线面平行三个条件缺一不可.证明步骤:第一步:证线线平行;第二步:证线面平行反思1:要证明直线与平面平行可以运用判定定理;线线平行线面平行反思2:能够运用定理的条件是要满足六个字:反思3:运用定理的关键是找平行线;找平行线又经常会用到:三角形中位线.梯形的中位线.或平行四边形的平行关系.“面外、面内、平行”解后反思:2.如图,正方体中,E为的中点,试判断与平面AEC的位置关系,并说明理由.证明:连接BD交AC于点O,连接OE,在中,E,O分别是的中点.随堂练习*

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