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2024-2025学年江苏省扬州大学附属中学东部分校初三第二次调研测试数学试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且x1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
3.如图,点ABC在⊙O上,OA∥BC,∠OAC=19°,则∠AOB的大小为()
A.19° B.29° C.38° D.52°
4.方程x-2x-3
A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=3
5.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点B的坐标是(﹣5,2),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2,则点B的对应点B2的坐标是()
A.(﹣3,2) B.(2,﹣3) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)
7.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,﹣4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过菱形OABC中心E点,则k的值为()
A.6 B.8 C.10 D.12
8.在同一坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=kx2+k(k≠0)的图象可能为()
A. B.
C. D.
9.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠CDE的大小是()
A.40° B.43° C.46° D.54°
10.已知一组数据1、2、3、x、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在△ABC中,BA=BC=4,∠A=30°,D是AC上一动点,AC的长=_____;BD+DC的最小值是_____.
12.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为_________.
13.已知某二次函数图像的最高点是坐标原点,请写出一个符合要求的函数解析式:_______.
14.已知二次函数中,函数y与x的部分对应值如下:
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
1
2
...
则当时,x的取值范围是_________.
15.小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取了1000条网络评价,统计如下:
评价条数等级
餐厅
五星
四星
三星
二星
一星
合计
甲
538
210
96
129
27
1000
乙
460
187
154
169
30
1000
丙
486
388
81
13
32
1000
(说明:网上对于餐厅的综合评价从高到低,依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在________(填甲”、“乙或“丙”)餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.
16.一元二次方程x﹣1=x2﹣1的根是_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,∠EAD=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°,得到△AFB,连接EF.求证:EF=ED;若AB=2,CD=1,求FE的长.
18.(8分)计算:﹣3tan30°.
19.(8分)今年3月12日植树节期间,学校预购进A,B两种树苗.若购进A种树苗3棵,B种树苗5棵,需2100元;若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,需3800元.求购进A,B两种树苗的单价;若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少棵.
20.(8分)如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求证:∠D=∠B.
21.(8分)如
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