专题2.8一元二次方程的解法大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.8一元二次方程的解法大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022•仙居县校级开学）解方程：

2

（1）（x﹣2）＝16；

（2）x2﹣4x+1＝0．

【分析】（1）把方程两边开方得到x﹣2＝±4，然后解一次方程即可；

（2）利用配方法解方程．

2

【解答】解；（1）（x﹣2）＝16，

x﹣2＝±4，

所以x1＝6，x2＝﹣2；

（2）x2﹣4x+1＝0，

x2﹣4x+4＝3，

2

（x﹣2）＝3，

x﹣2＝±3，

所以x1＝2+3，x2＝2−3．

2．（2021春•永嘉县校级期中）求下列方程中x的值：

100

2

（1）x−=0；

9

2

（2）（x﹣1）＝49．

【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；

（2）利用直接开平方法求解即可．

100

2

【解答】解：（1）∵x−=0，

9

100

2

∴x=，

9

1010

则x1=，x2=−；

33

2

（2）∵（x﹣1）＝49，

∴x﹣1＝7或x﹣1＝﹣7，

解得x1＝8，x2＝﹣6．

3．（2021春•永嘉县校级期中）用适当的方法解下列方程：

2

（1）9（y+4）﹣49＝0；

（2）（x+1）（x+3）＝15．

【分析】（1）方程变形后，利用直接开平方法即可求出解；

（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

2

【解答】解：（1）原方程可化为9（y+4）＝49，

49

(+4)2=9，

7

+4=±

∴，

3

519

∴y=−，=−；

2

33

2

（2）原方程可化为x+4x﹣12＝0，

（x﹣2）（x+6）＝0，

∴x﹣2＝0或x+6＝0，

∴x1＝2，x2＝﹣6．

4．（2020春•丽水期末）解方程：

（1）x2﹣16＝0；

2

（2）4x+1＝﹣4x．

【分析】（1）移项后两边开方，即可求出答案；

（2）移项后关键完全平方公式进行变形，再开方，即可求出答案．

【解答】解：（1）x2﹣16＝0