江苏省苏州市高三数学九月份月考试卷.docx

江苏省苏州市高三数学九月份月考试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）

已知集合A={x|x^2-4x+3≤0}，B={x|2x4}，则A∩B=（）

A.{x|3≤x4}B.{x|1≤x≤3}C.{x|2x≤3}D.{x|1≤x4}

若复数z=3-i，则其虚部为（）

A.2B.-2C.2iD.-2i

函数f(x)=ln(x+2)-1的图象大致是（）

（此处为图像选择题，由于文字表达限制，无法直接给出图像选项，请参照标准试卷）

在△ABC中，D为边BC的中点，记CA=m，CD=n，则CB=（）

（此题为向量运算，选项形式略，需根据向量加法与数乘规则求解）

设O为坐标原点，A为圆C:x2-4x+2=0上一个动点，则∠AOC的最大值为（）

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

在正方体ABCD-ABCD中，过点B的平面α与直线AC垂直，则α截该正方体所得的截面形状为（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

若a0b，且a+b0，则（）

A.a-1B.|a||b|C.a+b0D.(a-1)(b-1)1

（多选题中的单项选择题，其他选项略）

已知函数f(x)=sin(ωcosx)-1（ω0）在区间(0,2π)上恰有3个零点，则ω的取值范围是（）

A.(0,π/2)B.(π/2,π)C.(π,3π/2)D.(3π/2,+∞)

二、填空题（每小题5分，共15分）

已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3,4)，则sin(π+α)=_______.

某批麦种中，一等麦种占50%，二等麦种占30%，一、二等麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率分别为0.6和0.2，则这批麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率为_______.

记S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a_1=1，a_{n+1}=2a_n（n为奇数），a_{n+1}=a_n-1（n为偶数），则S_8=_______.

三、解答题（共45分）

（10分）已知公比大于1的等比数列{a_n}满足：a_1+a_4=18，a_2a_3=32。

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）记数列{b_n}的前n项和为S_n，若S_n=2b_n-a_n（n∈N*），证明：{b_n}是等差数列。

（10分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB+3bcosA=0。

（1）求A；

（2）若a=3，sinBsinC=1/4，求△ABC的面积。

（10分）某地区对某次考试成绩进行分析，随机抽取100名学生的两门学科成绩作为样本。将他们的学科成绩整理得到如下频率分布直方图，且规定成绩达到80分为良好。已知他们中A学科良好的有40人，两门学科均良好的有22人。

（1）根据所给数据完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关；

（2）用样本频率估计总体频率，从该地区参加考试的全体学生中抽取3人，记这3人中两门学科均良好的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望。

（附：K2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d。

P(K^2≥k_0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k_02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828）

（15分）如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，点E在底面圆上，OA=BF=3，AD=2，点G是线段BF的中点。

（1）证明：EG∥平面ADF；

（2）求直线EG与平面ADF所成角的正弦值。

以下是上述模拟月考试卷的答案：

一、选择题

A（A∩B表示集合A和B的交集，根据集合A和B的定义，可以计算出A∩B={x|3≤x4}）

D（复数z=3-i的虚部是-1的i倍，即-i，故选D）

（由于无法直接给出图像，学生需根据函数性质判断，一般ln(x+2)-1的图像是向上平移1个单位后的ln(x+2)图像，其定义域为x-2，且在定义域内单调递增）

m-n（向量CB等于向量CA与向量CD的差，即CB=CA-CD=m-n）

C（利用三角函数和余弦定理求解，当OC与AC垂直时，∠AOC最大，此时∠AOC=π/3）

B（截面形状为四边形，因为平面α与正方体的三组对面都相交，每组相交得到一条直线，共四条直线，故截面为四边形）

B（根据不等式性质，a0b，且a+b0，可以推出|a||b|）

C（利用三角函数的周期性和零点求解，根据题意可以列出不等式求解ω的取值范围）

二、填空题

-4/5（利用三角函数的定义求解，sin(π+α)=-sinα，根据点P的坐标求出sinα的值）

0.44（利用全