人教新课标高中数学B版必修1《2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》教学设计.docx

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人教新课标高中数学B版必修1《2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日(星期——)第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

(包括教材及章节名称)

人教新课标高中数学B版必修1《2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》教学设计

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为人教新课标高中数学B版必修1第二章第四节第二部分《2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法——二分法》。主要讲解如何通过二分法求解函数的零点近似解,包括二分法的定义、步骤及在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于,学生在学习本节课之前已经掌握了函数的基本概念、性质及图像,了解了函数零点的概念。本节课将引导学生运用这些已有知识,通过二分法求解函数零点的近似解,进一步拓展学生的数学应用能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学应用能力的培养。通过学习二分法求函数零点近似解,学生将提升以下核心素养:一是发展数学抽象能力,理解二分法的概念及其在函数零点求解中的应用;二是培养逻辑推理能力,通过逐步逼近的方法,体验数学归纳与演绎的过程;三是提高数学建模与解决实际问题的能力,将二分法应用于实际问题中,解决具体的函数零点问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的定义、性质、图像以及函数零点的概念,了解了一些基本的函数求解方法,如直接求解和图像法。

2.学生在学习本节课之前,已经具备了一定的逻辑思维能力和数学解题技巧。他们通常对实际问题有较高的兴趣,喜欢通过具体案例来理解抽象概念。在能力方面,学生能够进行基本的数学运算和逻辑推理,但可能在算法设计和应用方面有待提高。学习风格上,学生更倾向于通过实践操作和小组讨论来深化理解。

3.学生在学习二分法求解函数零点近似解时,可能会遇到的困难和挑战包括:对二分法原理的理解,如何将二分法应用于具体的函数求解过程中,以及在计算过程中如何精确控制误差范围。此外,将理论应用于实际问题时,学生可能会感到难以将抽象的数学模型与具体问题联系起来。

教学资源准备

1.教材:确保每位学生都配备人教新课标高中数学B版必修1教材,以便于学生跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料:准备相关的教学PPT,包含二分法的原理和步骤,以及函数零点求解的实例分析,以增强直观理解。

3.实验器材:无需特殊实验器材,但可准备计算机或计算器,供学生在课堂上进行实际操作和验证二分法求解过程。

4.教室布置:保持教室环境的整洁,确保学生有足够的空间进行小组讨论,如有必要,可设置临时讨论区。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动:

-发布预习任务:通过班级微信群,发布预习资料,包括二分法的基本概念、步骤和例题,明确要求学生了解二分法的基本思想。

-设计预习问题:设计问题如“二分法是如何逐步逼近函数零点的?”引导学生思考二分法的原理。

-监控预习进度:通过微信群的互动和学生的预习笔记,了解学生的预习情况。

学生活动:

-自主阅读预习资料:学生阅读教材和相关资料,理解二分法的基本概念。

-思考预习问题:学生思考预习问题,尝试用自己的语言解释二分法的原理。

-提交预习成果:学生将预习笔记和问题提交至微信群,供教师检查。

教学方法/手段/资源:

-自主学习法:鼓励学生独立思考,提升自主学习能力。

-信息技术手段:利用微信群,实现资源的共享和预习进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动:

-导入新课:通过一个实际问题的引入,如求解方程x^2-2=0的根,激发学生兴趣。

-讲解知识点:详细讲解二分法的步骤,强调每一步的目的和注意事项。

-组织课堂活动:设计小组讨论,让学生尝试应用二分法解决具体问题。

-解答疑问:及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动:

-听讲并思考:学生认真听讲,跟随老师的讲解步骤,理解二分法。

-参与课堂活动:学生积极参与小组讨论,尝试用二分法求解问题。

-提问与讨论:学生在讨论中提出自己的疑问,与同学和老师交流。

教学方法/手段/资源:

-讲授法:通过详细讲解,帮助学生理解二分法的每一步。

-实践活动法:通过实际操作,让学生体验二分法求解过程。

-合作学习法:通过小组讨论,培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动:

-布置作业:布置与二分法相关的练习题,巩固学生对二分法的理解。

-提供拓展资源:提供在线的二分法应用案例,供学生进一步学习。

-反馈作业情况:及时批改作业,给予学生反馈和指导。

学生活动:

-完成作业:学生完成作业,巩固课堂所学。

-拓展学习:学生利用拓展资源,探索二分法在不同领域中的应用。

-反思总结:学生对自己的学习过程进行反思,总结学习经验。

教学方法

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