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小学六年级数学学习：圆柱知识点

__知识点__

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上

底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有

无数条他们的数值是相等的)。

3、圆柱的侧面展开图：

a沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底

面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时

(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b.不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形.

侧面积=底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h

4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面

积。

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=

2πr×h+2×πr2

(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保

留数的时候，都要用进一法)

圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接

近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于

圆柱的高。

长方体的体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V柱=Sh=πr2h

h=V柱÷S=V柱÷(πr2)

S=V柱÷h

5、.圆柱的切割：

a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2

b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，

该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两

个长方形的面积，即S增=4rh

考试常见题型：

a已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，

底面周长

b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体

积，底面积

c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，

高，底面积

d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体

积

e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体

积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径

和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

常见的圆柱解决问题：

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风

管、出水管(求侧面积);

②、压路机压过路面长度(求底面周长);

②、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

V钢管=(πR2﹣πr2)×h

__练习题__

一、选择题

1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大()倍.

①2②4③6④8

2.体积单位和面积单位相比较，().

①体积单位大②面积单位大

③一样大④不能相比

二、填空题

1.0.9平方米=()平方分米

2.3立方米5立方分米=()立方米

3.4.5立方分米=()立方分米()立方厘米

__参考答案__

一、选择题

1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大(④)倍.

①2②4③6④8

2.体积单位和面积单位相比较，(④).

①体积单位大②面积单位大

③一样大④不能相比

二、填空题

1.0.9平方米=(90)平方分米

2.3立方米5立方分米=(3.005)立方米

3.4.5立方分米=(4)立方分米(500)立方厘米