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大学物理仿真实验报告

固体线膨胀系数的测量

院系名称:土木建筑学院

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固体线膨胀系数的测量

一、实验目的

1.?了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。

2.?学习用光杠杆法测量微小长度变化。

3.?学习测量金属棒的线膨胀系数。

二、实验原理

1. 材料的热膨胀系数

各种材料热胀冷缩的强弱是不同的,为了定量区分它们,人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量线胀系数和体胀系数。

线膨胀是材料在受热膨胀时,在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内,固体受热后,其长度都会增加,设物体原长为L,由初温
加热至末温t
,物体伸长了ΔL,则有

上式表明,物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比,和原长也成正比。比例系数α
称为固体的线胀系数。

体膨胀是材料在受热时体积的增加,即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下,温度升高1K所引起的物体体积的相对变化,用α
表示。即

一般情况下,固体的体胀系数α
为其线胀系数的3倍,即α
=3α
,利用已知的α
,我们可测出液体的体胀系数α
。

2. 线胀系数的测量

线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明,不同材料的线胀系数是不同的,塑料的线胀系数最大,其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小,由于这一特性,殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。

人们在实验中发现,同一材料在不同的温度区域,其线胀系数是不同的,例如某些合金,在金相组织发生变化的温度附近,会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内,线胀系数仍然是一个常量。因此,线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时,必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如,在长的蒸气管道上,可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中,可将桥的一端固牢在桥墩上,把另一端放在滚轴上；在铁路上,两根钢轨接头处要留有间隙等。在式（1）中,ΔL是一尺的精度是不够的,可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度,我们采用光杠杆法测量光杠杆系统是由平面镜及底座,望远个微小的变化量,以金属为例,若原长L=300mm,温度变化t1-t2=100℃金属的线胀系数
约为
℃,估计
。这样微小的长度变化,普通米尺、游标卡镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图1.2.1-1所示。当金属杆伸长时,从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数
,
,这时有

放大公式的推导参看第一册实验5.3.1

三、实验仪器

热膨胀系数测定仪,尺读望远镜,固体线胀系数测定仪,光杠杆、温度计,电源开关、调节温度、指示灯,?尺读望远镜,标尺、调焦望远镜,视度圈、调焦手轮,光杠杆,.

四、实验内容及步骤

调节光杠杆的平面镜,使平面镜与标尺平行。

2.调节望远镜的视野分别调节望远镜的底座、目镜、调焦以及固定装置,使望远镜视野符

合要求。

3.控制加热电源、电压,调节电源开关和加热电压。

4.观察温度计指数的变化和光杠杆指数的变化,记录变化数据。

5.测量光杠杆的臂长和平面镜到标尺的距离。

6、处理数据,计算铜丝热膨胀系数。

五、实验数据记录与处理

1.记录温度,如下表

温度∕Δt

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Δn

0

0.35

0.72

1.1

1.5

1.88

2.25

2.6

3

记录L=50.7cm

2.记录光杠杆的长度

光杠杆的臂长:6.20cm

平面镜到标尺的距离:188.50cm

-0.5

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

y=0.0377x-0.3936

温度∕℃

Δ

n

m

六、思考题

1.?对于一种材料来说,线胀系数是否一定是一个常数？为什么？

答:不是,同一种材料在不同的温度区域,其线胀系数是不同的。

2．?你还能想出一种测微小长度的方法,从而测出线胀系数吗？

答:顶杆法,采用机械测量原理,即将试样的一端固定在支持器的端头上,另一端与顶杆接触,试样、支持器和顶杆同时加热,试样与这些部件的热膨胀差值被顶杆传递出