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初二平均数中位数众数方差练习题

1.某班级有10个学生，他们的身高分别是：150cm,152cm,148cm,

155cm,160cm,145cm,155cm,150cm,157cm,153cm。请计算该班级学

生的平均身高、中位数、众数和方差。

解答：

平均身高：

(150+152+148+155+160+145+155+150+157+153)÷10=

153.5cm

中位数：

首先将身高从小到大排序：145cm,148cm,150cm,150cm,152cm,

153cm,155cm,155cm,157cm,160cm

中位数为中间的数值，也就是150cm。

众数：

众数是指出现次数最多的数值。在这个例子中，150cm和155cm各

出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即150cm

和155cm。

方差：

方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平

方的平均值。计算方差的方法如下：

1)计算各个数据值与平均值的差的平方：

(150-153.5)^2=9.02

(152-153.5)^2=2.25

(148-153.5)^2=29.02

(155-153.5)^2=2.25

(160-153.5)^2=42.02

(145-153.5)^2=71.02

(155-153.5)^2=2.25

(150-153.5)^2=9.02

(157-153.5)^2=12.02

(153-153.5)^2=0.25

2)计算差的平方的平均值：

(9.02+2.25+29.02+2.25+42.02+71.02+2.25+9.02+12.02+

0.25)÷10≈21.12

因此，该班级学生身高的方差约为21.12。

2.某商店连续7天的销售额（单位：万元）分别是：12,15,13,16,

18,15,12。请计算该商店7天的平均销售额、中位数、众数和方差。

解答：

平均销售额：

(12+15+13+16+18+15+12)÷7=14万元

中位数：

首先将销售额从小到大排序：12,12,13,15,15,16,18

中位数为中间的数值，也就是15万元。

众数：

众数是指出现次数最多的数值。在这个例子中，12万元和15万元

各出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即12万

元和15万元。

方差：

方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平

方的平均值。计算方差的方法如下：

1)计算各个数据值与平均值的差的平方：

(12-14)^2=4

(15-14)^2=1

(13-14)^2=1

(16-14)^2=4

(18-14)^2=16

(15-14)^2=1

(12-14)^2=4

2)计算差的平方的平均值：

(4+1+1+4+16+1+4)÷7≈4.57

因此，该商店7天销售额的方差约为4.57万元。

以上是关于初二平均数、中位数、众数和方差的练习题的解答。通

过这些练习题，可以帮助学生巩固对这些概念的理解，并提高数据分

析和统计能力。