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《三角形的高、中线与角平分线》同步试题

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在

括号内）

1．三角形的三条高在（）．

A．三角形的内部B．三角形的外部

C．三角形的边上D．三角形的内部，外部或边上

考查目的：本题考查钝角三角形高的位置，分类讨论、综合思考三角形高的

状况能加深对三角形的高的理解．

答案：D．

解析：根据高线的作法，可知锐角三角形的高线都在三角形内部，直角三角形两条直角边就是高线，

而钝角三角形有两条高线在三角形外部一条在三角形内部，故选D．

2．下列说法正确的是（）．

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分

线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角

形的中线是经过顶点和对边中点的直线．

A．③④B．③C．②③D．①④

考查目的：考查三角形的高线、中线和角平分线的本质．

答案：B．

解析：根据高线、中线、三角形角的平分线的定义，可知应选B．

3．如图，

．

A．2B．3C．4D．6

考查目的：本题考查中线的定义．

答案：C．

解析：由中线的定义知BE＝EC＝6，而DE＝2，则BD＝BE－DE＝4，故C．

4．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使

点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质（）．

A．是边BB′上的中线B．是边BB′上的高

C．是的∠B′AB角平分线D．以上三种性质都有

点评：本题初步考查等腰三角形的三线合一的性质．

答案：D．

解析：由翻折可知BC＝B′C，所以而AC是边BB′上的中线;又由翻折原理

可知∠BAC＝∠B′AC，所以AC是∠B′AB的平分线;同样由翻折可知∠ACB＝∠

OO

ACB′而∠ACB+∠ACB′＝180，∠ACB＝∠ACB′＝90所以AC是边BB′上的

高，故选D．

第4题第5

题

5．如图所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的

是（）．

A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线

C．AD=DC，BD=ECD．∠C的对边是DE

考查目的：本题主要考查中线的理解及其在计算中的应用．

答案：C．

解析：根据中线的定义，可知AD=DC，BE=EC，但BD与CE是不一定相等，应

选C．

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，

2

且S△ABC=4cm，则S阴影等于________．

考查目的：本题主要考查中线的定义及其在面积计算中的灵活运用．

答案：1cm2

2

解析：根据中线的定义和面积计算公式，可知△ABD的面积=△ACD的面积=2cm，又有△ABE的面积