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强度计算.材料疲劳与寿命预测：断裂力学法：1.强度计算
基础理论
1强度计算基础
1.1应力与应变
1.1.1应力的概念
应力（Stress）是材料内部单位面积上所承受的力，用来描述材料在受力时
的内部反应。在工程计算中，应力通常分为正应力（NormalStress）和剪应力
（ShearStress）。正应力是垂直于材料截面的力，而剪应力则是平行于材料截面
的力。
1.1.1.1示例
假设一个截面积为=100 mm2的材料承受了=500 N的力，则该材料的
正应力为：
500 N
===5MPa
2
100mm
1.1.2应变的概念
应变（Strain）是材料在受力作用下发生的形变程度，通常表示为材料长度
变化与原始长度的比值。应变分为线应变（LinearStrain）和剪应变（Shear
Strain）。
1.1.2.1示例
=1m =1.01m
如果一个长度为的材料在受力后长度变为，则线应变为：
−1.01 m−1 m
===0.01
1 m
1.1.3胡克定律
胡克定律（Hooke’sLaw）描述了在弹性范围内，应力与应变之间的线性
关系，即：
=
其中，是材料的弹性模量。
1
1.1.3.1示例
对于一个弹性模量=200 GPa的材料，如果其线应变为=0.001，则正应
力：
=200 GPa×0.001=200 MPa
1.2材料的力学性能
1.2.1弹性模量
弹性模量（ElasticModulus）是材料在弹性范围内应力与应变的比值，反映
了材料抵抗弹性形变的能力。
1.2.2泊松比
泊松比（Poisson’sRatio）是材料在弹性范围内横向应变与纵向应变的绝
对值比，描述了材料在受力时横向收缩与纵向伸长的关系。
1.2.3屈服强度
屈服强度（YieldStrength）是材料开始发生塑性形变时的应力值，标志着
材料从弹性状态过渡到塑性状态的界限。
1.3强度理论
1.3.1最大应力理论
最大应力理论（MaximumStressTheory）认为，材料的破坏是由最大正应
力或最大剪应力引起的。
1.3.2最大应变理论
最大应变理论（MaximumStrainTheory）认为，材料的破坏是由最大线应
变或最大剪应变引起的。
1.3.3最大剪应力理论
最大剪应力理论（MaximumShearStressTheory）认为，材料的破坏是由最
大剪应力引起的，适用于塑性材料。
2
1.4强度计算方法
1.4.1基于应力的计算
基于应力的计算方法主要关注材料在不同载荷下的应力分布，通过比较材
料的应力与屈服强度或断裂强度来评估材料的强度。
1.4.1.1示例
假设一个材料的屈服强度为=300 MPa，在某载荷下测得的最大应力为
=250 MPa，则该材料在该载荷下不会发生塑性形变。
1.4.2基于应变的计算
基于应变的计算方法主要关注材料在不同载荷下的应变分布，通过比较材
料的应变与弹性极限或断裂应变来评估材料的强度。
1.4.2.1示例
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