6.3 实数(第二课时) 教案--人教版初中数学七年级下.docx

6.3实数(第二课时)教案--人教版初中数学七年级下

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.3实数(第二课时)教案--人教版初中数学七年级下

课程基本信息

1.课程名称：人教版初中数学七年级下册《6.3实数（第二课时）》

2.教学年级和班级：七年级（2）班

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过实数的概念和性质的学习，让学生能够理解实数在数学中的基础地位，掌握实数的分类及运算规则。同时，通过解决实际问题，提高学生的数学建模和数据分析能力，发展学生的数学应用意识，为后续学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：

1.实数的定义和分类。

2.实数的运算规则和性质。

难点：

1.理解实数与有理数、无理数之间的区别和联系。

2.实数运算中的误差控制。

解决办法与突破策略：

1.通过实例引入实数的概念，如用勾股定理的逆定理引入无理数，帮助学生直观理解实数的分类。

2.采用直观的教学手段，如数轴表示，让学生在数轴上标出实数，直观感受实数的连续性。

3.对实数运算规则进行逐步讲解和演示，通过练习题巩固，让学生在实践中掌握运算方法。

4.通过小组讨论和问题解决，引导学生发现实数运算中的误差来源，并探讨如何减少误差，提高运算精度。

教学资源

-人教版初中数学七年级下册教材

-数轴模型教具

-投影仪

-电脑

-PPT课件

-练习题打印材料

-小组讨论引导卡

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，上节课我们学习了实数的概念，回顾一下，什么是实数？谁能来说一说？

-（学生）实数包括有理数和无理数，是所有数的总称。

-（教师）很好，那么我们今天将进一步学习实数的性质和运算规则，请大家翻开教材第95页，我们开始今天的学习。

2.学习实数的分类

-（教师）首先，我们来看实数的分类。请同学们阅读教材第95页第一段，了解实数是如何分类的。

-（学生）阅读教材，了解实数的分类。

-（教师）请一位同学来分享一下你的理解。

-（学生）实数分为有理数和无理数，有理数可以表示为两个整数的比，无理数则不能。

-（教师）正确。那么，我们如何判断一个数是有理数还是无理数呢？接下来我们通过几个例子来学习。

3.实例分析

-（教师）请看教材第95页例1，我们一起分析这个例题。

-（学生）观察例题，尝试理解。

-（教师）谁能来说说例1中哪些数是有理数，哪些是无理数？

-（学生）√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；而3/2是有理数，因为它可以表示为两个整数的比。

-（教师）很好，我们通过实例加深了对实数分类的理解。

4.学习实数的性质

-（教师）接下来，我们来学习实数的性质。请同学们阅读教材第96页第一段，了解实数的性质。

-（学生）阅读教材，了解实数的性质。

-（教师）实数有哪些性质呢？请一位同学来回答。

-（学生）实数有稠密性、连续性和完备性等性质。

-（教师）很好，那么我们如何运用这些性质呢？接下来，我们通过一些练习来巩固。

5.练习实数的性质

-（教师）请同学们完成教材第96页练习题1和2。

-（学生）完成练习题，向教师展示答案。

-（教师）我们来看一下大家的答案。哪些同学愿意分享一下你们的解题过程？

-（学生）分享解题过程，讨论答案的正确性。

6.学习实数的运算规则

-（教师）现在，我们来看实数的运算规则。请同学们阅读教材第97页，了解实数的运算规则。

-（学生）阅读教材，了解实数的运算规则。

-（教师）谁能来说说实数的运算规则？

-（学生）实数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法，它们遵循交换律、结合律和分配律。

-（教师）很好，那么我们如何运用这些规则进行运算呢？接下来，我们通过一些例题来学习。

7.实例分析

-（教师）请看教材第97页例2，我们一起分析这个例题。

-（学生）观察例题，尝试理解。

-（教师）谁能来说说例2的解题过程？

-（学生）分享解题过程，讨论答案的正确性。

8.练习实数的运算

-（教师）请同学们完成教材第97页练习题3和4。

-（学生）完成练习题，向教师展示答案。

-（教师）我们来看一下大家的答案。哪些同学愿意分享一下你们的解题过程？

-（学生）分享解题过程，讨论答案的正确性。

9.总结与反馈

-（教师）好的，今天我们学习了实数的分类、性质和运算规则。请同学们回顾一下今天的内容，谁能来说说你的收获？

-（学生）分享学习收获。

-（教师）很好，希望大家能够将这些知识运用到实际生活中，解决实际问题。下节课，我们将继续学习实数