考点巩固卷11 复数（五大考点）（原卷版）.docx

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考点巩固卷11复数（五大考点）

考点01：复数与复平面内点的关系

复数集与复平面内点的对应关系

按照复数的几何表示法，每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．

复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

复数复平面内的点

这是复数的一种几何意义．

复数集与复平面中的向量的对应关系

在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，所以，我们还可以用向量来表示复数．

设复平面内的点表示复数，向量由点唯一确定；反过来，点也可以由向量唯一确定．

复数集和复平面内的向量所成的集合是一一对应的，即

复数平面向量

1．当时，复数在复平面上对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．已知复数的实部为的虚部为，则在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（????）

A． B． C． D．

4．虚数z满足，则z的虚部为（????）

A．1 B． C．2 D．

5．复数z满足（为虚数单位），则复数z的虚部为（????）

A． B． C． D．

6．在复平面内，复数对应的向量为，其中是原点，则下列说法正确的是（????）

A．复数的虚部为 B．复数对应的点在第一象限

C．当时，复数为纯虚数 D．向量对应的复数为

7．若复数满足：（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则下列说法正确的是（????）

A．的虚部是 B．

C． D．

8．已知复数满足，则（????）

A．的虚部为 B．

C．为纯虚数 D．在复平面内对应的点在第四象限

9．若，则（????）

A．

B．的虚部为8

C．

D．在复平面内对应的点位于第二象限

10．复数，则的虚部为．

考点02：复数模及几何意义

复数复平面内的点

复数平面向量

11．已知复数，则下列选项正确的是（????）．

A．若z为纯虚数﹐则或

B．若z在复平面内对应的点位于第二象限，则

C．若，则

D．若，则

12．已知复数，，则下列说法正确的是（????）

A． B．存在实数，使得为实数

C．若为纯虚数，则 D．

13．已知，且复平面内对应的点为，则下面说法正确的有（????）

A．

B．若，则，中至少有个是

C．满足的点形成的图形的面积为

D．若，则的最小值为

14．已知复数，则（????）

A．的实部为 B．的虚部为

C． D．在复平面内对应的点位于第一象限

15．已知复数，则下列命题中正确的是（????）

A．若，则

B．

C．若，则

D．若，则

16．已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（????）

A．

B．若，则复平面内对应的点位于第二象限

C．若，则的最大值为

D．若是关于的方程的一个根，则

17．若复数是方程的两根，则（????）

A．虚部不同 B．在复平面内所对应的点关于实轴对称

C． D．在复平面内所对应的点位于第三象限

18．已知复数满足，（为虚数单位），是方程在复数范围内的两根，则下列结论正确的是（???）

A．的最小值为 B．的最小值为4

C．当时，则 D．当时，则

19．已知复数，，则（????）

A． B．在复平面内对应的点位于第一象限

C． D．为纯虚数

20．设，为复数，下列说法正确的是（????）．

A． B．

C．若，则 D．若是实数，则为纯虚数

考点03：复数相等的充要条件

复数相等的充要条件

两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．即：

如果，那么

特别地：．

（1）一个复数一旦实部、虚部确定，那么这个复数就唯一确定；反之一样．

根据复数与相等的定义，可知在两式中，只要有一个不成立，那么就有（，）．

（2）一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小如果两个复数都是实数，就可以比较大小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小．

21．设，其中，若，则（????）

A． B． C． D．

22．设，其中为虚数单位，则（???）

A． B． C．1 D．5

23．已知复数，的模长为1，且，则的值是（????）

A．1 B． C． D．

24．已知复数，且，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

25．已知，下列命题正确的是（????）

A．

B．

C．若，则至少有1个为0

D．若是两个虚数，，，则为共轭复数

26．若，则下列结论正确的是（???）

A．若为实数，则

B．若，则

C．若，则