2024-2025学年山东省青岛市广雅中学初三下学期期末教学质量检测试题数学试题含解析.docVIP

2024-2025学年山东省青岛市广雅中学初三下学期期末教学质量检测试题数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（）

A．总不小于1B．总不小于11

C．可为任何实数D．可能为负数

2．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()?

A．30 B．27 C．14 D．32

3．下列命题是真命题的是()

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．若三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，则该三角形是正三角形

4．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）

A． B． C． D．

5．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（）

A． B． C． D．

6．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（）

A． B． C． D．

7．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象，则

A．明明的速度是80米分 B．第二次相遇时距离B地800米

C．出发25分时两人第一次相遇 D．出发35分时两人相距2000米

9．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为

A． B． C． D．

10．点A（－1，y1），B（－2，y2）在反比例函数y=2x的图象上，则

A．y1＞y2 B．y1=y2 C．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，点P的坐标为（2，2），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且∠APB=90°．下列结论：

①PA=PB；

②当OA=OB时四边形OAPB是正方形；

③四边形OAPB的面积和周长都是定值；

④连接OP，AB，则AB＞OP．

其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

12．如图，在直角坐标系中，点A(2，0)，点B(0，1)，过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折，使点C落在点D处，若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为___________________________．

13．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是______．

14．化简：=.

15．已知扇形的弧长为，圆心角为45°，则扇形半径为_____．

16．如图，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)

18．（8分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

（1）①如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；

②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；

（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；

（3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．

19．（8