专题2.8整式加减的应用：几何图形及面积问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题2.8整式加减的应用：几何图形及面积问题（重难点培优）

一、解答题（共24题）

12021··3xy3xy

．（广西靖西市教学研究室七年级期中）如图所示，在一块长为，宽为（＞）的长方形铁皮

1

的四个角上，分别截去半径都为的圆的．

24

(1)试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；

(2)x4y8π3

当＝，＝时，剩余铁皮的面积是多少？（取）

22020··4

．（江西景德镇七年级期中）如图，一个铝合金窗框的上部分是由个扇形组成的半圆形，下部是由

x4

边长均为的个小正方形组成的正方形．

(1)请计算这个窗户的面积（窗框本身的宽度忽略不计）和铝合金窗框的总长；（用含x的代数式表示）

(2)1100=0.81

若米铝合金的平均费用为元，求当米时，（）中铝合金窗框的总费用约为多少元？（保留

整数位）

32021··

．（陕西西安市曲江第一中学七年级期中）如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．

(1)

用含有，的式子表示阴影部分的面积；

(2)+=0

若，满足|―2||―1|，求阴影部分的周长．

42022··

．（黑龙江哈尔滨市第四十七中学七年级期中）母亲节，阳阳送给妈妈一份精美的礼物，并用丝带把

长方体礼品盒打上包装（如图所示，图中虚线为丝带），打蝴蝶结的部分需用丝带(―+)cm．

(1)

用含、、的式子求出打好整个包装需用丝带总长度；

(2)13=25=14=101

若米丝带费用为元，求当，，时，（）中丝带的总费用为多少元？

52021··1

．（福建晋江市季延中学七年级期中）小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成

（半径相同）

(1)______π

用代数式表示窗户能射进阳光的面积是．（结果保留）

(2)当=2.5，=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（精确到十分位，π≈3.14）

(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户

π

能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）

62021··cm

．（山东临沂七年级期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边

长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

(1)窗户的面积：

(2)π

窗户的外框的总长．（结果保留）

72022··abab

．（贵州六盘水七年