你能证明它们吗(3)等边三角形的判定.ppt

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你能证明它们吗?(三)

2.等边三角形有什么性质?温故知新1.等腰三角形有什么性质?等腰三角形的判定定理?

BEDAC已知:∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E找出图中的等腰三角形BD,CE,DE之间存在着怎样的关系?证明以上的结论。温故知新F

教学目标:1.了解等边三角形的判定和300角直角三角形的性质.

2.运用其解决一些实际问题.

证明:三个角都相等的三角形是等边三角形.ACB这是一个判定等边三角形的根据之一.

练习P14页第1题

一个三角形满足什么条件时便可成为等腰三角形?ACB600ACB600ACB600你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形?合作探究:

定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.求证:△ABC是等边三角形.ACB600600600

这又是一个判定等边三角形的根据之一.

问题导学二:自学课本第11页“做一做”,你有什么猜想?

1操作:用两个含有300角的直角三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能证明你的结论吗?300300300300结论:在直角三角形中,300角所对的直角边等于斜边的一半.能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由.由此你想到,在直角三角形中,300角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?300300合作探究二:

定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300求证:BC=AB.300ABCD

反过来怎么样?命题:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.是真命题吗?300ABC已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,BC=AB/2.求证:∠A=300.

ACBD150150例.已知:如图,等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.2a2a

展展身手1.已知:如图,在△ABC中,高线BD和CE相交于H,∠BHC=120°,HD=1,HE=3,求BD和CE的长。ACDEBH13?120°CH=2CE=5BH=6BD=7课本13页第二题

2.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB/4.ACBD

3、探索腰AB与底BC的关系?ABC300300D

4.已知:如图,点P,Q在BC上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=600,AH⊥BC于H.(1)求证:AB=AC;(2)求出图中各线段的长度,并说明理由.ABCPQH

5.如图(1):四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是AB,CD的中点,沿着过点D的折痕将A角翻折,使得A落在EF上(如图(2)),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?你能证明你的结论吗?DACBEFDACBEF(1)(2)GA

右图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是.

回味无穷等边三角形的判定:定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.小结拓展

P14习题1.31,3,4题.祝你成功!书面作业:

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