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四川省渠县崇德实验学校2020-2021学年第一学期七年级数学期末复习压轴题综合练习题

1、如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP＝2：

3．

（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；

（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，

求原来细线绳的长．

2、直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；

（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF

与∠ACE的度数．

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3、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a|+2|+（b﹣5）2＝0，

规定A、B两点之间的距离记作AB＝a|﹣b|．

（1）求A、B两点之间的距离AB；

（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使

PA+PB＝10；

（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB

＝10呢？

4、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①；②．

（2）如果∠AOD＝40°，

①那么根据，可得∠BOC＝度．

②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP＝___＝度．

③求∠POF的度数．

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5、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向

运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1

个单位长度/秒）．

（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原

点恰好处在两个动点的正中间？

6、【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝a|

﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．

【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣20和40，点A以每

秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向

左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为，线段AB的中点M所表示的数为；

（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？

（3）当t为多少秒时，线段AB的中点M表示的数为8？

【情境拓展】已知数轴上