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二重积分复习题

第九章二重积分复习题

一、选择题1.设d

{(x,y)|x2y24}，则二重积分dxdy（）

（a）（b）2（c）3（d）43.设区域d是单位圆x

y21在第一象限的部分，则二重积分xydxdy（）

dy(b)0dy

xydy(d)0

y2a2(a0)所围成区域的面积为s，则a

0a2x2dx=（(a)s(b)

12s(c)13s(d)1

s5.互换二次分数顺序后，

f(x,y)dy=（）

f(x,y)dx(b)0

0f(x,y)dx

f(x,y)dx(d)0

f(x,y)dx

dxdy（）

，其中d由直线yx,y2x,y1所围.

(c)1(d)

7.设d由y

1,x2及yx所围起，则f(x,y)dxdy（）

f(x,y)dy2

f(x,y)dy

f(x,y)dx(d)0

f(x,y)dx

8.设d:x

y21,则xdxdy＝（）

(a)(b)1(c)0(d)2

9.设区域d为1

x2,3y4，积分

(c)0(d)ln2

10.二次积分

f(x,y)dx（）

f(x,y)dy（b）dx

f(x,y)dy

f(x,y)dy（d）

f(x,y)dy

11.若区域d为x

y21，则二重积分f(x,y)dxdy化成累次积分为（）

（a）（c）

f(x,y)dyf(x,y)dy

（b）（d）

f(x,y)dy

f(x,y)dx

14.设区域ｄ就是由x轴y轴和直线x+y=1所围起,则

2dxdy＝（）

（a）1（b）2（c）3（d）415.设

f(x,y)连续，则dx

f(x,y)dy()

arcsiny

f(x,y)dx(b)

arcsiny

f(x,y)dxf(x,y)dx

arcsiny

f(x,y)dx(d)

arcsiny

16.设区域d由

y1,x2和yx围成，则f(x,y)dxdy（

(a)(c)

dyf(x,y)dx

(b)(d)

dxf(x,y)dx

dyf(x,y)dx

dxf(x,y)dx

18.设d就是由|

x|1,|y|1围成的平面区域，则二重积分xd（）

(a)1(b)2(c)20.设d由

yx,y0及x2y21所围,则d().

(c)(d)2482222

21.设d{(x,y)|xy4}，则二重积分(xy)dxdy（）

(a)(b)

(a)2(b)4(c)6(d)8二、填空题1.

xedxdy=（d由yx、x轴和x1所围）

f(x,y)dx在交换积分次序后的累次积分为_____________.

3．发生改变二次分数

f(x,y)