课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题三导数及其应用3定积分与微积分基本定理试题理.docxVIP

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定积分与微积分基本定理

探考情悟真题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

定积分与微积分基本定理

①了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;

②了解微积分基本定理的含义

2024陕西,16,5分

定积分的几何意义

抛物线方程

★☆☆

分析解读1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节主要考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的面积),多以选择题,填空题的形式出现,分值为5分,属中低档题.

破考点练考向

【考点集训】

考点定积分与微积分基本定理

1.(2025届九师联盟10月质量检测,4)若函数f(x)在R上可导,f(x)=x3-3x2,则02

A.2 B.4 C.-2 D.-4

答案D

2.(2024湖南醴陵模拟,5)02(3x2

A.1 B.2 C.3 D.4

答案A

3.(2024皖东名校联盟,5)二次函数f(x)=x2-nx+m(n,m∈R)的图象如图所示,则定积分01

A.23 B.56

答案B

4.(2025届宁夏顶级名校第一次月考,14)∫?π2

答案-π

炼技法提实力

【方法集训】

方法利用定积分求图形面积的方法

1.(2024四川广元第一次高考适应性统考,7)如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分内的概率为()

A.37e B.12e C.2

答案D

2.(2024河南商丘期末,8)如图,在由直线x=0,y=0,x=π2

A.1-22 B.2-12 C.3-2

答案D

【五年高考】

自主命题·省(区、市)卷题组

1.(2024湖南,11,5分)02x-

答案0

2.(2024陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.?

答案1.2

【三年模拟】

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.(2025届湖南岳阳第一中学月考(二),5)已知函数f(x)=-x+2,

A.9+4π8 B.1+4π4 C.1+π2

答案C

2.(2024广东汕头二模,6)已知函数f(x)=x+1(-1≤

A.1+π2 B.12+π4 C.1+π4

答案B

3.(2024河南郑州一模,6)汽车以v=(3t+2)m/s做变速运动时,在第1s至第2s之间的1s内经过的路程是()

A.5m B.112m C.6m D.13

答案D

4.(2024湖北黄冈模拟,7)-4

A.8π B.4π C.2π D.π

答案A

5.(2024湖南衡阳联考,10)如图,函数f(x)=x+2,-2≤x≤1

A.S(0)=4ln2+2

B.S(-2)=2S(2)

C.S(t)的最大值为S(1)

D.S(t)在[-2,2]上的最大值与最小值之差为6-4ln2

答案D

6.(2025届湖北黄冈麻城10月月考,6)4片叶子由曲线y2=|x|与曲线|y|=x2围成,则每片叶子的面积为()

A.16 B.36 C.1

答案C

7.(2025届江西抚州临川第一中学第一次联考,11)设曲线y=cosx与x轴、y轴、直线x=π6围成的封闭图形的面积为b,若g(x)=2lnx-2bx2

A.[0,+∞) B.(0,+∞) C.[1,+∞) D.(1,+∞)

答案A

二、填空题(共5分)

8.(2024湖北汉阳模拟,14)考虑函数y=ex与函数y=lnx的图象关系,则1e2lnxdx=

答案e2+1