人教版高中数学精讲精练必修二9.2 用样本估计总体（精讲）（原卷版）.pdf

9.2用样本估计总体（精讲）

考点一总体取值规律的估计

【例1-1】（河北）从某中学抽取名学生进行周课余锻炼时长单位的调查发现他们的锻炼时

2023·100(:min),

长都在～之间进行适当分组后每组为左闭右开的区间画出频率分布直方图如图所示则直方图

50350min,(),,

中的值为（）

x

．．．．

A0.0040B0.0044C0.0048D0.0052

【例】（高一课时练习）考查某校高三年级男同学的身高，随机地抽取名男同学，测得他们的身

1-22022·50

高（单位：）如下表所示：

cm

171170165169167167170161164167

171163163169166168168165160168

158160163167173168169170160164

171169167159151168170174160168

176157162166158164180179169169

(1)这组数据的极差为______，数据160的频数为______，数据171的频率为______；

(2)填写下面的频率分布表：

身高频数频率

150.5,153.5

153.5,156.5

156.5,159.5

159.5,162.5

162.5,165.5

165.5,168.5

168.5,171.5

171.5,174.5

174.5,177.5

177.5,180.5

(3)画出该校高三年级男同学身高的频率分布直方图．

【一隅三反】

20

1．（2022河南南阳·高一校考阶段练习）采用简单随机抽样抽到一个容量为的样本数据，分组后，各组的

频数如下表：

分组10,2020,3030,4040,5050,6060,70

频数23x5y2

已知样本数据在区间20,40内的频率为0.35，则样本数据在区间50,60内的频率为（）

A．0.70B．0.50C．0.25D．0.20

2．（2023春·天津滨海新）随着若卡塔尔世界杯的举办，全民对足球的热爱程度有所提高，组委会在某场比

赛结束后，随机抽取了若干名球迷对足球“喜爱度”进行调查评分，把喜爱程度较高的按年龄分成5组，其中

第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45]，得到如图所

示的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有32人，第三组中女性球迷有4人，则第三组中男性球迷人

数为（）

A．16B．18C．20D．24

3（2022·高一课时练习）某校从高三学生中选取了50名学生参加数学质量检测，成绩（单位：分）分组及

各组的频数如下：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8．

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率直方图及频率折线图．