第2章 第3讲 一元二次方程2024年中考数学精练本素养题教学设计(广东专用版).docx

第2章第3讲一元二次方程2024年中考数学精练本素养题教学设计(广东专用版)

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设计意图

本节课旨在通过精练本素养题的训练，巩固学生对一元二次方程的理解和运用，提高学生解决实际问题的能力。结合广东中考数学的教学要求和学生的实际水平，本讲重点强化一元二次方程的求解方法和应用，帮助学生掌握解题技巧，提升数学思维品质，为中考做好充分准备。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过一元二次方程的解题实践，学生将提高抽象思维和符号运算能力，发展解决实际问题的策略和方法。同时，通过分析问题和解决问题的过程，培养学生的数据分析观念和数学建模思想，增强运用数学知识解决生活中问题的意识和能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①熟练掌握一元二次方程的标准形式和求解方法。

②能够运用一元二次方程解决实际问题，如几何问题、物理问题等。

③掌握一元二次方程根的判别式及其应用。

2.教学难点

①理解并运用一元二次方程的根与系数之间的关系。

②在解决实际问题时，能够正确建立一元二次方程模型，并准确解出答案。

③对于一元二次方程的特殊情况（如判别式为零或负数）的理解和处理。

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，系统讲解一元二次方程的知识点和解题步骤。

②运用讨论法，鼓励学生相互交流解题思路，共同探讨问题解决的方法。

③通过实验法，利用数学软件或手工操作，让学生直观感受一元二次方程的图像特征。

2.教学手段

①利用多媒体课件展示一元二次方程的解题过程，增强视觉效果。

②使用在线教育平台，提供一元二次方程的练习题库，便于学生自主练习和复习。

③利用数学建模软件，让学生通过实际操作来构建和解决一元二次方程模型。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元二次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元二次方程在实际生活中的应用案例，如投篮命中问题、投资收益问题等，让学生初步感受一元二次方程的魅力和实用性。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和求解原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其标准形式ax^2+bx+c=0。

详细介绍一元二次方程的组成部分，如二次项、一次项、常数项等。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和应用。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析，如抛物线运动问题、面积计算问题等。

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解一元二次方程的应用范围。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元二次方程在解决实际问题时的优势和局限性，并提出创新性的解题思路。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方法、可能遇到的困难以及相应的解决策略。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、讨论过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、求解方法、案例分析等。

强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生编写一道一元二次方程的应用题，并解答，以巩固学习效果。

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握方面：

学生在本节课学习后，能够熟练掌握一元二次方程的标准形式，理解并运用一元二次方程的求解方法。通过案例分析和实际问题解决，学生能够将理论知识与实际应用相结合，有效地解决生活中遇到的一元二次方程问题。

（1）学生能够准确识别一元二次方程的二次项、一次项和常数项，并理解它们的系数对方程的影响。

（2）学生能够运用配方法、公式法、因式分解法等不同的方法求解一元二次方程，并能根据具体情况选择最合适的解题方法。

（3）学生能够通过判别式判断一元二次方