初中数学_平行四边形中的折叠教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

四边形中的折叠姓

名：.

学习目标：

1.学会提取基本图形，探究发现解决问题方法.

2.通过变式训练，体会解题技巧.

3.经历知识整合与分解过程，培养学好数学的信念和品质.

基础练习

1．如图：在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形

ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，

求tan∠AFE的值.

变式：如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴

上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，

且AD交y轴于点E．求点D的坐标为。

能力题升

2.把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在DB′处。

1）请判断四边形BEDF的形状，并证明你的结论。

2）若AB=4，AD=6，求重叠部分的面积.

变式：把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°。

则矩形ABCD的面积是.

拓展提高

如图，将ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，

点B落在点B1处。设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD、DE于点H、I.

求证：EI=FG.

达标检测

1正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分

别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，求EF的长.

2.如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD

上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．当

AE=4时，求折痕FG的长．

学情分析：

学生对特殊四边形已经有了深入的认识，而折叠是四边形中经

常命题的一个角度。尽管折叠作为学生比较熟悉的一项活动，对学

生而言就很有吸引力。但是四边形中折叠的题目类型较多，包含的

知识点较多，所以蕴含的方法也丰富多彩。这就导致了题目的综合

性较强，对知识点的应用能力要求较高，对学生的生活经验是否能

够转化为数学模型也是一种考验。因此很多孩子虽然很喜欢折叠，

但是因为四边形的基础知识没有掌握好，或是相关的证明的工具和方法没有学好。（比如全

等、相似、勾股定理、轴对称等等，这些与折叠是密不可分的方法。）仍然不能解决问题。

还有些孩子基础厚实，基础知识、基本方法虽然掌握较好，但是缺少起码的动手实践的经

验，那么就不能顺利想象图形，不能顺利的把问题情境转化为数学模型，还是不能解决这

类问题。

基于以上的实际情况，所以设计了本节内容。目的让学生通过几个典型的例子进行

体验，探索、发现折叠中存在的本质内容，从而提升自己的方法迁移能力，模型转化能力，

情景与数学的联系能力。和用数学解决问题的综合能力。

达标检测

ABCDEFBCCDABADAEAF

1正方形纸片的边长为3，点、分别在边、上，将、分别和、折

BDGBEEF

叠，点、恰好都将在点处，已知=1，求的长.

因为题目内容紧扣本节课的练习1和变式的知识和方法，所以学生能

够轻松地迁移方法。因为折叠EG=BE=1，GF=DF=x,那么CE=2，CF=3-x，

从而利用勾股定理求得DF的长度。

达标率80%，与预期完全一致。

2.如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，

折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．当AE=4时，求折痕FG的长．

尽管题目内容紧扣本节课的知识和方法，学生能够轻松地迁移方法。

发现其中折痕的对称轴作用，发现折叠中的相等的角和相等的线段

等模型。但是因为必须要用线段长确定角的度数，所以难倒了很多

的孩子。这是我始料不及的。

达标率55%，与预期相差有些大。

弥补措施：专项训练由线段长确定特殊角度的题目。培养学生三角

函数的灵活应用能力