人教版高中数学精讲精练必修二8.5 空间直线、平面的平行（精讲）（解析版）.pdf

8.5空间直线、平面的平行（精讲）

考点一线线平行

AOBAOBOA∥OAOAOA

【例1-1】（2022广西）若111，且11，与11方向相同，则下列结论正确的有（）

A．OB∥OB且方向相同B．OB∥OB，方向可能不同

1111

OBOB

C．OB与不平行D．OB与不一定平行

1111

【答案】D

【解析】如图，

；

当∠AOB∠AOB时，且OA∥OA，OA与OA的方向相同，

1111111

OB与OB是不一定平行．故选：D．

11

【例1-2】（2022云南）如图所示，在长方体AC中，E，F分别是BO和CO的中点，则长方体的各棱中

111

与EF平行的有（）

A．3条B．4条

C．5条D．6条

【答案】B

【解析】由于E，F分别是BO，CO的中点，故EF∥BC，

1111

因为与棱BC平行的棱还有3条：AD,BC，AD，所以共有4条.故选：B.

1111

【一隅三反】

1．（2022山东）如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是

平行直线的图是________(填序号).

【答案】①②

【解析】根据正方体的结构特征，可得①②中RS与PQ均是平行直线，④中RS和PQ是相交直线，③中

RS和PQ是是异面直线.故答案为：①②.

ABC-ABCGHACABAC

2（2022黑龙江）如图所示，在三棱柱中，，，，分别是，，，的

111EFAB1111

中点，求证：BCHG四点共面

,,,.

【答案】证明见解析

//

【解析】证明：∵G，H分别是AB，AC的中点，∴GH是ABC的中位线，∴GHBC，

111111111

又∵//，∴//，∴，，，四点共面

BCBCGHBCBCHG.

11

3．（2022甘肃）如图，E，F分别是长方体ABCD-ABCD的棱AA，CC的中点．求证：四边形BEDF

1111111

为平行四边形．

【答案】证明见解析

E,F