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第四章：CAPM

第四章资本资产定价模型本章主要内容一概

述二资本资产定价模型CAPM的假设条件三CAPM的内容四CAPM的含义五

CAPM的特性六CAPM的作用七CAPM的局限性八指数模型九Beta系数第四

章资本资产定价模型一概述在资产组合理论中我们描述的是有效

率资产组合作为一个整体的风险与收益关系无法展现出每一证券本身的风险

与收益关系下面我们讨论单项有风险资产在资本市场上的定价问题资本资产定

价模型CapitalAssetsPricingModel简称CAPM它回答了每一证券本身的风

险与收益关系第四章资本资产定价模型资本资产定价模

型是由美国经济学家威廉夏普WilliamSharpe约翰林特纳JohnLintner和简

莫辛JanMossin分别独立地提出这一模型是资本市场理论的核心内容是现代

金融理论和证券理论的一项重要成果第四章资本资产定价模型二假设条件

所有投资者都是风险回避者他们用资产收益的期望值及方差或标准差来衡量资

产的收益和风险投资者是按照单期收益和风险进行决策的且他们的投资期限相

同市场是无障碍的即交易费用为零第四章资本资产定价模型所有投资者对

所有资产的收益和风险的判断是相同的一致性预期假设所有投资者均可以按无

风险利率无限制地借入或借出资金且借入借出利率相同税收对证券交易和资产

选择不产生任何影响不存在各种市场不完善性所有投资者只能按照市场价格买

入或卖出资产价格接受者第四章资本资产定价模型三资本资产定价模型

CAPM单一资产系统风险强度的测量其中表示

资产j与市场组合的协方差表示市场组合的方差我们可将资产j的期望收

益与系统风险间的关系表示如下第四章资本资产定价模型

1将代入则有2其中

表示资产j的期望收益表示无风险资产收益表示市场组合的期望收益

表示资产j的系数第四章资本资产定价模型2式即资本资产定价

模型CAPM又称证券市场直线SecurityMarketLineSML如下图所示它反映了

每一项资产风险与收益之间的关系第四章资本资产定价模型四CAPM的含义

如公式2所示每项资产的收益分为两部分第一项

为无风险收益即资本的时间价值第二项为风险收益即资本的

风险价值或投资者因承担风险而得到的补偿第四章资本资产定价模型市场

组合M的方差项为为资产j所含系统风险的度量以

表示单位系统风险的风险补偿而是全部系统风险的表现从而资产j的风险

补偿为第四章资本资产定价模型五CAPM的特性在

均衡状况下每一项资产的收益与风险关系都落在证券市场线上风险大的资产收

益高风险小的资产收益低与的关系是一条由左至右向上倾斜的直线资

产组合的是构成该组合的各项资产的的权重和它表明CAPM对任意资产组

合和资产都成立第四章资本资产定