2024-2025学年四川省宜宾市翠屏区中学下学期第三次考试数学试题(辅导班)试题含解析.docVIP

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2024-2025学年四川省宜宾市翠屏区中学下学期第三次考试数学试题(辅导班)试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()

A.2 B.2 C.3 D.

2.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市,面积约2050000平方公里,约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为()

A.205万 B. C. D.

3.如图,已知,,则的度数为()

A. B. C. D.

4.在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k≠0)的图象大致是()

A. B.

C. D.

5.已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是()

A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<3 D.﹣3<y<﹣2

6.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为()

A.6 B.5 C.4 D.

7.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

8.计算2a2+3a2的结果是()

A.5a4 B.6a2 C.6a4 D.5a2

9.若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是()

A. B. C. D.

10.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于()

A. B. C.2 D.

11.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为()

A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣3

12.已知一次函数y=﹣x+2的图象,绕x轴上一点P(m,1)旋转181°,所得的图象经过(1.﹣1),则m的值为()

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是

14.因式分解:=___.

15.如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=________

16.有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.

17.若一次函数y=﹣2(x+1)+4的值是正数,则x的取值范围是_______.

18.分解因式:_______

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚C处出发,以24米/分钟的速度攀登,同时,李强从南坡山脚B处出发.如图,已知小山北坡的坡度,山坡长为240米,南坡的坡角是45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?(将山路AB、AC看成线段,结果保留根号)

20.(6分)有一项工作,由甲、乙合作完成,合作一段时间后,乙改进了技术,提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)与工作时间t(时)的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)与工作时间t(时)的函数图象.

(1)求甲5时完成的工作量;

(2)求y甲、y乙与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围);

(3)求乙提高工作效率后,再工作几个小时与甲完成的工作量相等?

21.(6分)图1是一商场的推拉门,已知门的宽度米,且两扇门的大小相同(即),将左边的门绕门轴向里面旋转,将右边的门绕门轴向

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