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天津市两校2024届中考数学全真模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为(??)
A. B. C. D.
2.在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
3.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为()
A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m
4.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()
A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=(x-1)2-2 D.y=(x+1)2-2
5.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是()
A. B. C. D.
6.在直角坐标平面内,已知点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为()
A. B. C. D.
7.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106
8.小手盖住的点的坐标可能为()
A. B. C. D.
9.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如上表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80
10.下列关于事件发生可能性的表述,正确的是()
A.事件:“在地面,向上抛石子后落在地上”,该事件是随机事件
B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票必有10张中奖
C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品,则这批产品中大约有500件左右的次品
D.掷两枚硬币,朝上的一面是一正面一反面的概率为
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan∠BOD的值等于__________.
12.分解因式8x2y﹣2y=_____.
13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),且﹣1<x1<0,对称轴x=1.如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中所有结论正确的是______(填写番号).
14.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
15.分解因式:m2n﹣2mn+n=.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当△DEB是直角三角形时,DF的长为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)有一个二次函数满足以下条件:①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1,0),B(x1,y1)(点B在点A的右侧);②对称轴是x=3;③该函数有最小值是﹣1.
(1)请根据以上信息求出二次函数表达式;
(1)将该函数图象x>x1的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”,平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3<x4<x5),结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围.
18.(8分)为有效治理污染,改善生态环境,山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市,绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎,给市民的生活带来了很大的方便,下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的
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