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2024-2025学年河南省邓州市张村镇一达标名校初三5月第二次月考试题(数学试题理)
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.我国“神七”在2008年9月26日顺利升空,宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走,这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为()米.
A.42.3×104 B.4.23×102 C.4.23×105 D.4.23×106
2.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D在BC上,BD=3,DC=1,点P是AB上的动点,则PC+PD的最小值为()
A.4 B.5 C.6 D.7
3.下列各组数中,互为相反数的是()
A.﹣2与2 B.2与2 C.3与 D.3与3?
4.老师在微信群发了这样一个图:以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG,连接AC、DG,交点为F,下列四位同学的说法不正确的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:①BE=DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH.其中,正确的结论有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为()
A.3或6 B.1或6 C.1或3 D.4或6
7.如图:已知AB⊥BC,垂足为B,AB=3.5,点P是射线BC上的动点,则线段AP的长不可能是()
A.3 B.3.5 C.4 D.5
8.下列运算,结果正确的是()
A.m2+m2=m4 B.2m2n÷mn=4m
C.(3mn2)2=6m2n4 D.(m+2)2=m2+4
9.将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是()
A. B. C. D.
10.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形外,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转,使ON边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C逆时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点B,O间的距离不可能是()
A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.4
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照这样的规律,摆第n个图,需用火柴棒的根数为_______________.
12.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____.
13.如图所示,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位,参考数据:,,)
14.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为_____.
15.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的长为1,点P是线段BD上的一点,联结CP,将△BCP沿着直线CP翻折,若点B落在边AD上的点E处,且EP//AB,则AB的长等于________.
16.正八边形的中心角为______度.
17.如图,在两个同心圆中,三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑色区域的概率是______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知抛物线过点,,求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点坐标.
19.(5分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x>0)元,让利后的购物金额为y元.
(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;
(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.
20.(8分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生
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