巧数图形(课堂课件).pptVIP

第一讲巧数图形;认识基本的几何图形;下图中有几条线段呢？;练一练;练一练;数一数，下图中有几个角？;数一数，下图中有多少个角？;.数出图中共有多少三角形。;练习数一数，下列图形各有多少三角形？;第一层：4+3+2+1=10;数长方形;例1：数长方形;;数长方形;;知识回顾;总结提升;例2：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）;数正方形;由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：

1×1＋2×2＋…＋n×n。;例3：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）;【例题4】求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）

【思路导航】

要求图中的线段长度总和，可以这样计算：

AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE

=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）+3=52厘米

从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1厘米的基本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段）出现了4次，长4厘米的线段出现了（3×2）次，长2厘米的线段出现了（2×3）次，长3厘米的线段出现了（1×4）次，所以，各线段长度的总和还可以这样算：

1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4）

=1×（5－1）×1+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3×（5－4）×4

=52厘米

上式中的5是线段上的5个点，如果设线段上的点数为n，基本线段分别为a1、a2、…a(n－1)。以上各线段长度的总和为L，那么

L=a1×(n－1)×1+a2×(n－2)×2+a3×(n－3)×3+…+a(n－1)×1×(n－1)。;例5：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?;练习有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？;;下图中共有多少个正方形？;拓展2、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？;拓展3.数一数，图中有多少个正方形？;拓展4.数一数，图中有多少个正方形？;拓展5.数一数，图中有多少三角方形？;;谢谢同学们！