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西藏达孜县2024届中考数学猜题卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一次函数与的图象如图所示,给出下列结论:①;②;③当时,.其中正确的有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围()
A. B. C. D.
3.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是()
A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B.若这5次成绩的众数是8,则x=8
C.若这5次成绩的方差为8,则x=8
D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
4.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D为()
A.85° B.75° C.60° D.30°
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图:已知AB⊥BC,垂足为B,AB=3.5,点P是射线BC上的动点,则线段AP的长不可能是()
A.3 B.3.5 C.4 D.5
7.一元二次方程x2-2x=0的解是()
A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2
8.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是()
A.﹣5 B. C. D.7
9.-5的倒数是
A. B.5 C.- D.-5
10.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于()
A.19° B.38° C.42° D.52°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生1500人,则据此估计步行的有_____.
12.如果抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+3经过点(2,1),那么m的值为_____.
13.关于的方程有增根,则______.
14.计算:()﹣1﹣(5﹣π)0=_____.
15.分解因式2x2+4x+2=__________.
16.计算的结果是__________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=1DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=1.求线段EC的长;求图中阴影部分的面积.
18.(8分)如图,△ABC与△A1B1C1是位似图形.
(1)在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-6,-1),点C1的坐标为(-3,2),则点B的坐标为____________;
(2)以点A为位似中心,在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比为1∶2;
(3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为________,计算四边形ABCP的周长为_______.
19.(8分)阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.
(1)在图1中证明小胖的发现;
借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:
(2)如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CD=BD;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=m°,点E为△ABC外一点,点D为BC中点,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度数(用含有m的式子表示).
20.(8分)嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.这组成绩的众数是;求这组成绩的方差;若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.
21.(8分)观察规律并填空.
______(用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥2)
22.(10分)学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远
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