广东省深圳市德林学校2022-2023学年九年级上学期入学考试数学B卷.docx

九年级阶段性训练数学B卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.若分式有意义，则x满足的条件是（）

A.x≠2 B.x＝0 C.x≠0 D.x＝2

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式有意义的条件可得，即可求解．

【详解】解：∵分式有意义，

∴，

解得，

故选A．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件为分母不为0．

2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．

【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3.若ab，则下列式子中一定成立的是（）

A.a－2b－2 B.3－a3－b C.2ab D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质进行解答并作出正确的判断．

【详解】解：A、不等式ab的两边同时减去2，不等式仍成立，即，故本选项错误；

B、不等式ab的两边同时乘以-1，再加上3，不等号方向改变，即，故本选项错误；

C、不等式ab的两边应该同时乘以2，不等式仍成立，即，故本选项错误；

D、不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．

4.下列各式中，从左到右因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案．

【详解】解：A、，故原式分解因式错误，不合题意；

B、故原式分解因式错误，不合题意；

C、，不是因式分解，不合题意；

D．，正确．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式解题关键．

5.如图，，，据此可以证明，证明的依据是（）

A.AAS B.ASA C.SAS D.HL

【答案】D

【解析】

【分析】依据图形可得到是公共边，然后依据全等三角形的判定定理进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴和均直角三角形，

∵，

∴．

故选：．

【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握三角形全等的判断是解题的关键．

6.如图，在中，，，，D、E分别是、的中点，连接，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理求出，再根据三角形中位线定理计算即可．

【详解】在中，，，，

则，

∵D、E分别是、的中点，

是的中位线，

，

故选：A．

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，熟记“三角形的中位线等于第三边的一半”是解题的关键．

7.如图，在中，DE平分，，，则（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质得出AB＝CD，AD＝BC＝8，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE＝∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE＝∠CDE，推出∠CDE＝∠DEC，推出CE＝DC，求出CD即可．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AD＝BC＝8，AD∥BC，

∴∠ADE＝∠DEC，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE＝∠CDE，

∴∠CDE＝∠DEC，

∴CE＝DC，

∵BC＝8，BE＝3，

∴CD＝CE＝8?3＝5，

故选：B．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中．

8.下列命题是真命题的是（）

A.两边分别相等的两个直角三角形全等

B.对角线互相垂直四边形是平行四边形

C.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

D.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形，平行四边形的判定以及三角形内心的性质，对选项逐个判断即可．

【详解】解：A、直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，两直角三角形全等，选项错误，为假命题，不符合题意；

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项错误，为假命题，不符合题意；

C、由中位线的性质可以得到，所得四边形的两组对边分别