1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版2019）.docx

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版2019）

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为全称量词命题与存在量词命题的否定，包括全称量词命题和存在量词命题的定义、否定方法及其应用。

2.教学内容与人教B版2019年高一数学必修第一册第三章《命题与逻辑》第二节“全称量词命题与存在量词命题”有关联。本节课的内容是在学生已经学习了命题的基本概念、全称量词命题与存在量词命题的基础上，进一步学习它们的否定方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习全称量词命题与存在量词命题的否定，学生能够理解并运用量词命题的逻辑结构，提高分析问题和解决问题的能力。同时，通过实际例题的讲解和练习，学生将学会如何将实际问题转化为数学语言，进而提升其数学建模素养。此外，本节课还将锻炼学生的数学表达和交流能力，使其能够清晰、准确地阐述数学思想和结论。

教学难点与重点

1.教学重点：

①全称量词命题与存在量词命题的定义及其否定方法的掌握。

②通过具体例题，使学生能够熟练运用全称量词命题与存在量词命题的否定解决实际问题。

2.教学难点：

①学生对于全称量词命题与存在量词命题的概念理解不深刻，容易混淆。

②学生在将实际问题转化为全称量词命题与存在量词命题的过程中，难以准确把握命题的结构和逻辑关系。

③学生在应用否定方法时，容易忽视命题中量词的变化，导致解题错误。

④在解决复杂问题时，学生可能难以发现命题之间的内在联系，影响解题效率。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、电子白板。

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿。

3.课程平台：学校教学管理系统。

4.信息化资源：在线数学题库、数学教育网站。

5.教学手段：小组讨论、问题驱动法、案例分析法。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们在之前的课程中学习了命题的基本概念和分类，谁能告诉我，命题通常分为哪几种类型？

2.很好，那么今天我们将进一步学习全称量词命题与存在量词命题的否定。首先，请同学们回顾一下全称量词命题和存在量词命题的定义。

二、探究全称量词命题的否定

1.请同学们观察以下命题：“所有的整数都是偶数。”这是一个全称量词命题，那么它的否定是什么呢？

2.同学们讨论一下，如何将这个命题的否定表达出来？

3.经过讨论，有同学提出：“存在一个整数不是偶数。”这正是全称量词命题的否定形式。我们再来总结一下全称量词命题的否定规律。

三、探究存在量词命题的否定

1.接下来，我们来看一个存在量词命题：“存在一个正整数，它大于所有其他正整数。”请同学们思考，这个命题的否定应该是什么？

2.请同学们尝试用语言表达出这个命题的否定。

3.经过大家的共同努力，我们得到了存在量词命题的否定：“对于所有正整数，没有一个正整数大于它。”现在，我们一起来总结一下存在量词命题的否定规律。

四、应用全称量词命题与存在量词命题的否定

1.下面，我们将通过一些例题来实际应用全称量词命题与存在量词命题的否定。请同学们看以下题目：“对于任意的实数x，都有x^2≥0。”这是一个全称量词命题，请同学们尝试写出它的否定形式。

2.同学们写完后，我们一起来核对答案。正确答案是：“存在一个实数x，使得x^20。”

3.接下来，我们再看一个存在量词命题的例子：“存在一个实数x，使得x^2=1。”请同学们尝试写出它的否定形式。

4.同学们讨论一下，这个命题的否定应该是什么？

5.经过讨论，我们得到了正确答案：“对于所有实数x，都有x^2≠1。”

五、巩固练习

1.现在，请同学们拿出练习册，完成第3页的第5题，这是一道关于全称量词命题与存在量词命题的否定的练习题。

2.同学们完成练习后，我们一起来核对答案。请大家注意检查自己的解题过程，确保每一步都正确无误。

六、课堂小结

1.通过今天的学习，我们掌握了全称量词命题与存在量词命题的否定方法。请大家回顾一下，全称量词命题的否定是什么？存在量词命题的否定又是什么？

2.同学们回答得很好。接下来，请同学们思考一下，我们在实际应用中，如何将全称量词命题与存在量词命题的否定运用到解题过程中？

七、课后作业

1.为了巩固今天的学习内容，我给大家布置一道课后作业。请大家完成第4页的第8题，这是一道关于全称量词命题与存在量词命题的否定的综合题。

2.同学们完成作业后，请将答案提交到课程平台，我会为大家批改并给出反馈。

八、结束语

1.今天的课程就到