2025届北京市西城区第十五中学初三下学期第四次模拟考试卷数学试题文试卷含解析.docVIP

2025届北京市西城区第十五中学初三下学期第四次模拟考试卷数学试题文试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？

A． B． C． D．

2．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为()

A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米

3．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（）

A．100cm B．cm C．10cm D．cm

4．估计的值在（）

A．0到l之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间

5．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

6．已知点A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x

A．512B．49C．17

8．图中三视图对应的正三棱柱是（）

A． B． C． D．

9．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠B0D

10．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（）

每周做家务的时间（小时）

0

1

2

3

4

人数（人）

2

2

3

1

1

A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若圆锥的地面半径为，侧面积为，则圆锥的母线是__________．

12．已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点，则的取值范围是__．

13．函数中，自变量的取值范围是_____．

14．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

15．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.

16．若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．

17．如图，在梯形中，，E、F分别是边的中点，设，那么等于__________（结果用的线性组合表示）．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）

19．（5分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．

(1)如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．

①∠AEM=∠FEM；②点F是AB的中点；

(2)如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使，请判断△EFC的形状，并说明理由；

(3)如图3，若E是OD上的动点(不与O，D重合)，连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)．

20．（8分）某校为表彰在“书香校园”活动中表现积极的同学，决定购买笔记本和钢笔作为奖品．已知5个笔记本、2支钢笔共需要100元；4个笔记本、7支钢笔共需要161元

（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？

（2）恰好“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔记本9折优惠；钢笔10支以上超出部分8折优惠若买x个笔记本需要y1元，买x支钢笔需要y2元；求y1、y2关于x的函数解析式；

（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．

21．（10分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

本数(本)

频数(人数)

频率

5

0.2

6

18

0.36

7

14

8

8

0.16

合计

1

(1)统计表中的