专题2.10 巧用运算规律简化有理数计算的七种方法【七大题型】（举一反三）（苏科版）（原卷版）.pdf

专题2.10巧用运算规律简化有理数计算的七种方法【七大题型】

【苏科版】

【题型1归类法】1

【题型2凑整法】1

【题型3逆向法】2

【题型4拆项法】2

【题型5组合法】3

【题型6裂项相消法】3

【题型7倒数求值法】5

【知识点1归类法】

运用加法交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数

结合、同分母与同分母结合等.

【题型1归类法】

13

【例1】（2022春•普陀区校级期中）计算：8+（﹣1）﹣5﹣（―）．

44

21111

【变式1-1】（2022春•徐汇区校级期中）计算：―2+2+6―3．

31243

127

【变式1-2】（2022秋•青浦区期中）计算：2+0.3―1+．

9910

【变式1-3】（2022秋•和平区校级月考）计算：

7171

（1）―(―312)+(―1)+(―212)+(+1.25)―48；

4

5231

（2）﹣5+(―9)+17+(―3)．

6342

【知识点2凑整法】

将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消.

【题型2凑整法】

23

【例2】（2022秋•普陀区期末）计算：3.43﹣2+6.57﹣5．

55

【变式2-1】（2022秋•济南期末）计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．

【变式2-2】（2022秋•上蔡县月考）计算：

2113

（1）2+2+（﹣5）﹣（﹣5）．

5775

（2）3.75+（﹣5.18）﹣（﹣2.25）+5.18．

23

【变式2-3】（2022秋•石景山区校级期中）计算：（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣