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解方程组代入法练习题

解方程组的代入法是一种常用的解题方法，它通过将已知的一个方

程式代入到另一个方程式中，从而减少变量的数量，最终求解出方程

组的解。本文将通过一些练习题来帮助读者加深对解方程组代入法的

理解和掌握。

练习题1：

已知方程组：

2x+y=5(1)

x-y=1(2)

请利用代入法求解该方程组的解。

解答：

根据代入法的步骤，我们先从其中一个方程式开始，解出其中的一

个变量，再将其代入到另一个方程式中，从而求出另一个变量的值。

我们可以选择从方程(2)开始，将x-y=1解出x。

将方程(2)改写为x=y+1。

现在，我们将得到的x=y+1代入到方程(1)中，得到：

2(y+1)+y=5。

化简方程，得到：

2y+2+y=5，

3y+2=5，

3y=5-2，

3y=3，

y=1。

将y的值代入到方程(2)中，我们可以计算出x的值：

x=1+1，

x=2。

因此，该方程组的解为x=2，y=1。

练习题2：

已知方程组：

x-y=3(3)

3x+2y=11(4)

请使用代入法求解该方程组的解。

解答：

同样地，我们从方程(3)开始，解出x，再将其代入方程(4)中，求解

y的值。

将方程(3)改写为x=y+3。

将得到的x=y+3代入到方程(4)中，得到：

3(y+3)+2y=11。

化简方程，得到：

3y+9+2y=11，

5y+9=11，

5y=11-9，

5y=2，

y=2/5。

将y的值代入到方程(3)中，我们可以计算出x的值：

x=2/5+3，

x=17/5。

因此，该方程组的解为x=17/5，y=2/5。

练习题3：

已知方程组：

4x-3y=7(5)

2x+y=4(6)

请利用代入法求解该方程组的解。

解答：

我们从方程(6)开始，解出y，再将其代入方程(5)中，求解x的值。

将方程(6)改写为y=4-2x。

将得到的y=4-2x代入到方程(5)中，得到：

4x-3(4-2x)=7。

化简方程，得到：

4x-12+6x=7，

10x-12=7，

10x=7+12，

10x=19，

x=19/10。

将x的值代入到方程(6)中，我们可以计算出y的值：

y=4-2(19/10)，

y=4-38/10，

y=40/10-38/10，

y=2/10，

y=1/5。

因此，该方程组的解为x=19/10，y=1/5。

通过以上的练习题，我们学习了如何使用代入法来解决方程组。代

入法是一种简单直观的方法，通过减少方程组中的变量数目，从而简

化问题、求解方程组的过程。希望读者通过这些练习题，能够加深对

代入法的理解，提升解题能力。最后需要注意的是，在实际解题中，

我们可以选择任意一个方程式开始进行代入，只要能够得出正确的解，

就可以得到方程组的解。